poj 1679 The Unique MST(次小生成树）

题目链接：http://poj.org/problem?id=1679

思路：找到次小生成树，与最小生成树进行比较，如果最小生成树与次小生成树相同，则最小生成树不唯一。

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int num=105;
int n,m,G[num][num],vis[num][num],path[num][num],pre[num];
//G记录路径、vis记录mst中用到的路径、path[i][j]表示在mst中从i到j的最大路径、pre记录前驱
int dis[num],p[num];//prim 中用到的dis记录和p标记
int max(int a,int b)
{
    if(a>b)
        return a;
    return b;
}
int min(int a,int b)
{
    if(a<b)
        return a;
    return b;
}
void init()
{
    int i,j;
    for(i=0;i<=n;i++)
    {
        for(j=0;j<=n;j++)
        {
            G[i][j]=0x7fffffff;
            vis[i][j]=0;
            path[i][j]=0;
        }
        pre[i]=-1;
        p[i]=0;
    }
}
int prim()
{
    int i,j,tp,min,fa,ans=0;
    p[1]=1;
    for(i=2;i<=n;i++)
    {
        dis[i]=G[1][i];
        pre[i]=1;
    }
    for(i=1;i<n;i++)
    {
        min=0x7fffffff;
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            if(p[j]==0&&dis[j]<min)
            {
                min=dis[j];
                tp=j;
            }
        }
        ans+=dis[tp];
        vis[pre[tp]][tp]=vis[tp][pre[tp]]=1;
        p[tp]=1;
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            if(p[j]&&j!=tp)
                path[tp][j]=path[j][tp]=max(dis[tp],path[j][pre[tp]]);//更新两点间路径的最大一段的距离
            if(p[j]==0&&G[tp][j]<dis[j])
            {
                dis[j]=G[tp][j];
                pre[j]=tp;
            }
        }
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int i,j,cas,a,b,c,mst,ans;
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    scanf("%d",&cas);
    while(cas--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        init();
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            G[a][b]=G[b][a]=c;
        }
        mst=prim();
        ans=0x7fffffff;
        for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=1;j<=n;j++)
                if(G[i][j]!=0x7fffffff&&vis[i][j]==0)
                    ans=min(ans,mst-path[i][j]+G[i][j]);
        if(ans==mst)
            printf("Not Unique!\n");
        else
            printf("%d\n",mst);
    }
    return 0;
}