判断链表中是否带环

题目链接：141. 环形链表 - 力扣（LeetCode）

判断链表里是否带环，我们无法用正常的链表遍历得出

这里使用的算法思想是前后指针

首先我们让slow和fast位于链表头部，slow每次遍历一个，fast每次遍历两个，当slow进入循环点时，fast已经在循环里面。

此时就是典型的追击问题，fast与slow之间的速度差为1，当fast=slow时，链表带环；

那么我们只需考虑循环条件是什么，我们发现，链表带环时，是没有指向null的，因此我们只需要

那么 slow一次走一步，fast走3，4，5...n步，请证明一定能追上吗；

首先我们来看fast走3步的情况

假设环的长度为L;

当slow进环之后，假设slow与fast之间 距离为S，slow与fast之间的速度差为2；

因此，当S为偶数的时候，一定能追上；

当S为奇数时，无法追上，每次S -= 2;当S= -1时，此时S=L-1;（错过了，开启了新的一轮追击）

当L-1为偶数时，可以追上；

当L-1为奇数时，则永远无法追上；

总结：S为偶数   ->  第一轮就追上；

S为奇数  ->  L-1为偶数  ->  第二轮追上；

S为奇数  ->  L-1为奇数  ->  永远追不上；

当slow刚进入循环时，fast走的距离是slow的三倍；

因此我们可以列出关系式

我们可以看到，等式左边2C一定是偶数（x表示fast循环了x轮）

根据上述总结，当 S为奇数，L-1为奇数时永远追不上；

带入等式右边，L为偶数（x+1）*L为偶数，S为奇数，偶数-奇数=奇数，

等式左右不成立，所以S为奇数和(L-1)为奇数不能同时存在

真正的总结：根据上次总结得知S为奇数，L-1为奇数时永远不可能追上，但是S和L-1不可能同时为奇数，因此一定能追上

S为偶数  ->  第一轮追上；

S为奇数  ->  第二轮追上；