HDU 1018 Big Number

最新推荐文章于 2025-07-25 21:37:18 发布

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分类专栏： HDU 文章标签： c++ 算法

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本文介绍了一种计算N的阶乘（N!）位数的高效算法。通过利用对数函数的性质，将问题转化为求和的形式，即lg(N!) = (int)(lg1 + lg2 + … + lgN) + 1。使用C++实现，通过遍历从1到N的所有整数，累加每个整数的对数，最后取整加1得到结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

在这里插入图片描述

解题思路

这个题的意思是求N！的位数，一个数的位数等于（int）lg(N) + 1，现在是N的阶乘的位数，根据对数函数的性质，直接加起来就行了。
lg(N!) = (int)(lg1 + lg2 + … + lgN) + 1

AC代码

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; ++i)
	{
		int num;
		cin >> num;
		double res = 0;
		for (int i = 1; i <= num; ++i)
		{
			res += log10(i);
		}
		cout << (int)res+1 << endl;
	}
	return 0;
}