苏州NOIP训练营第一天,10月1号

本文记录了一次比赛的经历,解析了三道算法题目,包括组合数学问题、并查集应用以及树哈希和括号序列的巧妙结合。通过实战分享了解题思路和技巧。

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正题

       一早到了机房之后,就差不多比赛了,修改了一下一题的卷积。

     A.fac

       给出两个数a,b,要你求a! mod b的值,a<=10^{10^5},b<=10^8。很显然,a>=b,直接输出0.否则暴力搞就行了。

     B.link

       有n个人,m个操作,每次给出两个人a,b,判断是否在同一条队伍,如果是,输出0,否则输出1,并把b所在的队伍连在a所在的队伍的后边。最后输出每一条队伍的排列。

       这题也很明显,就直接记录一个begin和end,然后以begin为father关键字,把一条队伍的end都记录在begin身上,然后dfs返回的时候更新即可。

     C.replace

       给出定义,C往外连四条边,H只往外连一条边,现在要你求,把H变为X后,本质不同的方案数。

       想到的首先是树哈希,并且知道对于一个C连出的所有H,他们变为X后,只能算一种。

       所以就在C树上操作。具体有关树哈希以后再说。(坑)

       第二个做法是括号序列。

       老师给我讲了讲但还是有点奇妙。

       具体是这样的,找出一条直径,然后以这条直径的中心作为整棵树的中心,如果直径上有偶数个点,那么就以中间两个点同时建立一个父亲,并且删去这两个点之间的连边。

        然后每个H就是一个(),每到一个子树的根节点就直接统计他的儿子的答案,排个序(括号字符串),不相同的就是不同的答案,相同的就是只算一个。

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