夹克老爷的逢三抽一，51nod1380，贪心

原创于 2020-11-26 12:55:34 发布 · 189 阅读

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#贪心 #51nod

本文介绍了一种在一组数值中选取最优子集的算法。该算法通过不断选择最大值并调整相邻元素的权值来实现目标。具体步骤包括初始化元素权值、选择当前最大值、更新相邻元素权值等。

正题

首先要知道一个结论，如果在连续三个A，B，C中最大的是B，那么要么取B，要么取A，C，要么哪个都不取，不可能只取A或者只取C。
那么就有这样的一个决策：
选一个最大值，如果不选最大值，那么要么选周围两个，要么全都不选。
所以只要假装选最大值，将周围两个删掉，将最大值的权值改成周围两个点的权值和-最大值权值就可以。

#include<bits/stdc++.h>
#define pli pair<long long,int> 
using namespace std;

const int N=100010;
long long a[N];
int n;
set<pli > S;
set<pli >::iterator it;
pli X;
int l[N],r[N];

void del(int x){
	it=S.lower_bound({a[x],x});S.erase(it);
	r[l[x]]=r[x];
	l[r[x]]=l[x];
}

int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]),S.insert({a[i],i}),l[i]=(i+n-2)%n+1,r[i]=i%n+1;
	long long ans=0;
	for(int i=1;i<=n/3;i++){
		it=S.end();it--;X=*it;S.erase(it);
		ans+=X.first;
		a[X.second]=X.first=a[l[X.second]]+a[r[X.second]]-a[X.second];
		del(l[X.second]),del(r[X.second]);
		S.insert({X.first,X.second});
	}
	printf("%lld\n",ans);
}