[HNOI/AHOI2018]寻宝游戏，LGOJ4424，位运算性质

最新推荐文章于 2020-06-06 05:02:49 发布

原创最新推荐文章于 2020-06-06 05:02:49 发布 · 217 阅读

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正题

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想出这道题的神仙是真的强。

首先要想到：

首先对于每一位分别考虑

一个东西遇到 $\&1$ 不变，遇到 $|0$ 不变

一个二进制遇到 $|1$ 肯定会变成1，遇到 $\&0$ 肯定变成0。

最秀的操作来了：

把长度为n的操作序列看成一个01串，其中|为0，&为1.

那么如果要求最后的结果为1，那么最后一个|1一定要在&0前面。

也就是说，把操作序列Y和原本序列X反过来，满足： $X>Y$

相等的时候说明结果没有变，说明还是0，所以 $X<=Y$ 的时候，结果为0.

那么一个询问相等于两类的不等式，求交就好了。

具体怎么做可以先把原来的序列按照每一位的大小排序，然后找到1的最后一位和0的第一位，减一下即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=1010,M=5010;
int n,m,q;
char s[M];
int where[M];
bool a[N][M],now[M];
struct node{
	int x,id;
	bool a[N];
	bool operator<(const node q)const{
		for(int i=1;i<=n;i++)
			if(a[i]<q.a[i]) return true;
			else if(a[i]>q.a[i]) return false;
		return true;
	}
}p[M];
const int mod=1e9+7;

int main(){
	scanf("%d %d %d",&n,&m,&q);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%s",s+1);
		for(int j=1;j<=m;j++) a[i][j]=s[j]-'0';
	}
	for(int j=1;j<=m;j++){
		int tot=0;
		for(int i=n;i>=1;i--) p[j].a[n-i+1]=a[i][j],tot=tot*2+a[i][j],tot>=mod?tot-=mod:0;
		p[j].x=tot,p[j].id=j;
	}
	sort(p+1,p+1+m);
	for(int i=1;i<=m;i++) where[p[i].id]=i;
	int t=1;
	for(int i=1;i<=n;i++) t<<=1,t>=mod?t-=mod:0;
	p[m+1].x=t;
	while(q--){
		scanf("%s",s+1);
		for(int i=1;i<=m;i++) now[where[i]]=s[i]-'0';
		int A=m+1,B=0;
		for(int i=1;i<=m;i++) if(now[i]==1) {A=i;break;}
		for(int i=m;i>=1;i--) if(now[i]==0) {B=i;break;}
		if(A<B) printf("0\n");
		else printf("%d\n",(p[A].x-p[B].x+mod)%mod);
	}
}