幸运区间对，51nod1759，大模拟

最新推荐文章于 2020-07-20 21:54:41 发布

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本文深入探讨了一种针对幸运数字的区间算法，通过枚举必须包含的幸运数字区间，快速计算出不含幸运数字的区间的答案，利用平方级别的复杂度解决特定问题。

正题

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这题很显然吧，给出幸运数字个数<=1000就是要你用一个平方级别的复杂度来完成。

我们枚举 $l2,r2$ 必须包含的一个幸运数字区间，然后将包含的幸运数字全部涂黑，那么就可以很快的计算答案了。

对于一个不包含幸运数字的 $l2,r2$ ，可以直接计算答案。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
using namespace std;

const int N=100010;
int dis[1010],next[N];
long long sum[N];
set<int> S;
int n,tot,t;
int a[N];
vector<int> pos[1010];
bool tf[1010];
map<int ,int> mp;
set<int>::iterator it;
int X,Y;

bool check(int x){
	int op=x;
	while(x){
		if(x%10!=4 && x%10!=7) return false;
		x/=10;
	}
	if(!mp[op]) mp[op]=++tot;
	return true;
}

int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&a[i]);
		if(check(a[i])) pos[mp[a[i]]].push_back(i),dis[++t]=i;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++) sum[i]=1ll*i*(i+1)/2,sum[i]+=sum[i-1];
	long long ans=0,tot,p;dis[t+1]=n+1;
	int now=1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(check(a[i])) now++;
		else ans+=1ll*(dis[now]-i)*(1ll*(i-1)*i/2);
	}
	for(int i=1;i<=t;i++){
		S.clear();S.insert(0);
		p=0;memset(tf,false,sizeof(tf));
		for(int j=i;j<=t;j++){
			int id=mp[a[dis[j]]];
			if(!tf[id]){
				tf[id]=true;
				for(int k=0;k<pos[id].size();k++){
					if(pos[id][k]>=dis[i]) break;
					it=S.lower_bound(pos[id][k]);
					if(it==S.end()){
						it--;X=*it;
						p+=1ll*(pos[id][k]-X-1)*(pos[id][k]-X)/2;
					}
					else{
						Y=*it;it--;X=*it;
						p-=1ll*(Y-X-1)*(Y-X)/2;
						p+=1ll*(Y-pos[id][k]-1)*(Y-pos[id][k])/2;
						p+=1ll*(pos[id][k]-X-1)*(pos[id][k]-X)/2;
					}
					S.insert(pos[id][k]);
				}
				
			}
			it=S.end();it--;X=*it;
			tot=1ll*(dis[i]-dis[i-1])*p+sum[dis[i]-X-1]-sum[dis[i-1]-X-1];
			tot*=dis[j+1]-dis[j];
			ans+=tot;
		}
	}
	printf("%lld\n",ans);
}