LeetCode N皇后（Hot 100）

题目地址：https://leetcode.cn/problems/n-queens/description/?envType=study-plan-v2&envId=top-100-liked
按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。

n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

给你一个整数 n ，返回所有不同的 n 皇后问题 的解决方案。

每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题 的棋子放置方案，该方案中 ‘Q’ 和 ‘.’ 分别代表了皇后和空位。

import "math"

var queen [][]string

func solveNQueens(n int) [][]string {
	// 用于保存所有可能
	queen = [][]string{}
	solve(0, make([]int, n), n)
	return queen
}

// path[] 用于保存第i(path的下标)行的第j(path[i]的值)列放有皇后
func solve(i int, path []int, n int) {
	if i == n {
		// 如果 i == n 说明已经走到最后了
		queen = append(queen, generate(path, n))
	}
	// 遍历所有列
	for j := 0; j < n; j++ {
		// 检查当前位置是否可以放皇后
		if check(path, i, j) {
			// 标记当前行的哪一列可以放皇后
			path[i] = j
			// 解决下一行
			solve(i+1, path, n)
		}
	}
}

func check(path []int, i, j int) bool {
	for k := 0; k < i; k++ {
		// 如果 path[k] == j 则该列已经有皇后了
		// 如果  math.Abs(float64(i-k)) == math.Abs(float64(j-path[k])) 说明对角线有皇后了
		if path[k] == j || math.Abs(float64(i-k)) == math.Abs(float64(j-path[k])) {
			return false
		}
	}

	return true
}

// 生成棋盘状况
func generate(path []int, n int) []string {
	gen := make([]byte, n)
	board := []string{}
	for i := 0; i < n; i++ {
		for j := 0; j < n; j++ {
			gen[j] = '.'
		}
		gen[path[i]] = 'Q'
		board = append(board, string(gen))
	}
	return board
}