信号与系统笔记——第二章 连续系统的时域分析（一）

2.1 LTI连续系统的响应

Z2.01 连续系统的描述：电路图建立微分方程

1.数学模型

2.相似系统

相似系统：能用相同方程描述的系统。

Z2.02 微分方程的模拟框图

1.基本部件

 基本运算：数乘、微分、相加

基本部件：加法器、数乘器、积分器 

（微分器对噪声非常敏感且不稳定，所以常用积分器，例如电容。积分器是微分器）

2.模拟框图

模拟框图：将微分方程用基本部件的相互联接表征出来的图，简称框图。

推导过程：

Z2.03 微分方程的经典解法

1.经典解

2.齐次解的常用函数形式

3.齐次解的常用函数形式

注：（P₀和P₁是待定系数）

Z2.04 系统的初始值

因为y''(t)里含δ(t)，所以y'(t)在0时刻的值会发生突变。

Z2.05 零输入响应

1.初始值的确定

2.求解步骤

（1）设定齐次解

（2）代入初始值，求待定系数

零状态的值等于初始值，0+时的初始值等于0-时的初始值。

注意写上 t 的范围！ 

Z2.06 零状态响应

零状态响应则 x = 0， 即f(t)在x = 0时产生的响应。

1.初始值的确定

2.求解步骤

（1）设定齐次解

（2）设定特解，代入方程求解

（3）代入初始值，求待定系数

Z2.07 响应分类

1.固有响应和强迫响应

2.暂态响应和稳态响应

暂态响应：t→∞时，响应→0
稳态响应：t→∞时，响应→稳定

Z2.08 Matlab求解系统的响应

注：本文出自对bilibili 【西安电子科技大学】郭宝龙教授（课程负责：朱娟娟） 信号与系统（第二章） 内容的学习笔记。