【重走普及路】【dfs】八皇后（USACO）

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本文介绍了一个寻找跳棋合法布局的算法实现，针对6x6到13x13的棋盘，通过递归搜索（深度优先搜索）找到所有可能的布局方案，并输出前三个解及解的总数。

题目描述

检查一个如下的6 x 6的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行、每列有且只有一个，每条对角线(包括两条主对角线的所有平行线)上至多有一个棋子。

上面的布局可以用序列2 4 6 1 3 5来描述，第i个数字表示在第i行的相应位置有一个棋子，如下：

行号 1 2 3 4 5 6
列号 2 4 6 1 3 5
这只是跳棋放置的一个解。请编一个程序找出所有跳棋放置的解。并把它们以上面的序列方法输出。解按字典顺序排列。请输出前3个解。最后一行是解的总个数。

特别注意: 对于更大的N(棋盘大小N x N)你的程序应当改进得更有效。不要事先计算出所有解然后只输出(或是找到一个关于它的公式），这是作弊。如果你坚持作弊，那么你登陆USACO Training的帐号删除并且不能参加USACO的任何竞赛。我警告过你了！

输入输出格式

输入格式：

一个数字N (6 <= N <= 13) 表示棋盘是N x N大小的。

输出格式：

前三行为前三个解，每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字，表示解的总数。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

2 4 6 1 3 5
3 6 2 5 1 4
4 1 5 2 6 3
4

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 1.5

吐槽：一开始并没有看懂题目意思。。。。（对角线不只两条，是所有的斜线！！！）傻眼了好久

dfs就可以过了（听说可以用位运算？？！！）

于是。。。。。。对于13这种小数据还是可以过的（不要问我c，d数组是什么，自己想）

——2015.12.27

var n,ans:longint;
    a,b,c,d:array[1..28] of longint;
    f:array[1..14,1..14] of longint;

procedure ok(x:longint);
var i,j:longint;
begin
    if x=n+1 then begin
        if ans<3 then begin
            for i:=1 to n do write(a[i],' ');
            writeln;
        end;
        inc(ans);
    end else for i:=1 to n do if (b[i]=0)and(c[x+i]=0)and(d[x-i+n]=0) then begin
        b[i]:=1;
        a[x]:=i;
        c[x+i]:=1;
        d[x-i+n]:=1;
        ok(x+1);
        d[x-i+n]:=0;
        c[x+i]:=0;
        a[x]:=0;
        b[i]:=0;
    end;
end;

begin
    readln(n);
    ok(1);
    writeln(ans);
end.