luogu1219：八皇后（深搜+斜）

最新推荐文章于 2021-09-23 16:31:59 发布

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#八皇后 #dfs #深搜 #题解

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本文详细解析了八皇后问题的求解思路与算法实现，通过理解坐标与斜线的关系，运用回溯法在n*n的矩阵中放置n个皇后，确保它们互不攻击。代码示例清晰展示了如何使用C++实现这一经典问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目传送门：该题是luogu试炼场的2-7：T1
前置题目：n车问题，具体详解在这里。

题目大意：

1、在n*n的矩阵中，放入n个皇后，让她们相安无事（女人不打架，呵呵）；

解题思路：

1、类似前面的n车问题，但是多了一个“斜”的概念；

2、搞清楚左右斜与坐标的关系，本题搞定；

上代码：

//luogu1219 八皇后 

#include<cstdio>
#include<cstring>

int h[20],l[20],zx[40],yx[40],a[20];
int n,ans=0;
void dfs(int x)
{
    if(x==n+1) 
    {	ans++;
        if(ans<=3) 
        {
            for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",a[i]);
            printf("\n");
        }
        return ;
    }
    for(int y=1;y<=n;y++)
    {
        if(h[x]==0 && l[y]==0 &&zx[x-y+n]==0 && yx[x+y]==0)
        {
            h[x]=1;l[y]=1;zx[x-y+n]=1; yx[x+y]=1;
            a[x]=y;
            dfs(x+1);
            h[x]=0;l[y]=0;zx[x-y+n]=0; yx[x+y]=0;
        }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    memset(h,0,sizeof(h)); memset(l,0,sizeof(l));
    memset(zx,0,sizeof(zx));memset(yx,0,sizeof(yx));
    dfs(1);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}