luogu1219:八皇后(深搜+斜)

本文详细解析了八皇后问题的求解思路与算法实现,通过理解坐标与斜线的关系,运用回溯法在n*n的矩阵中放置n个皇后,确保它们互不攻击。代码示例清晰展示了如何使用C++实现这一经典问题。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题目传送门:该题是luogu试炼场的2-7:T1
前置题目:n车问题,具体详解在这里


题目大意:

1、在n*n的矩阵中,放入n个皇后,让她们相安无事(女人不打架,呵呵);


解题思路:

1、类似前面的n车问题,但是多了一个“斜”的概念;

2、搞清楚左右斜与坐标的关系,本题搞定;


上代码:

//luogu1219 八皇后 

#include<cstdio>
#include<cstring>

int h[20],l[20],zx[40],yx[40],a[20];
int n,ans=0;
void dfs(int x)
{
    if(x==n+1) 
    {	ans++;
        if(ans<=3) 
        {
            for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",a[i]);
            printf("\n");
        }
        return ;
    }
    for(int y=1;y<=n;y++)
    {
        if(h[x]==0 && l[y]==0 &&zx[x-y+n]==0 && yx[x+y]==0)
        {
            h[x]=1;l[y]=1;zx[x-y+n]=1; yx[x+y]=1;
            a[x]=y;
            dfs(x+1);
            h[x]=0;l[y]=0;zx[x-y+n]=0; yx[x+y]=0;
        }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    memset(h,0,sizeof(h)); memset(l,0,sizeof(l));
    memset(zx,0,sizeof(zx));memset(yx,0,sizeof(yx));
    dfs(1);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

 

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