[位运算]【洛谷P1562】还是N皇后详解

原创于 2018-02-24 19:46:41 发布 · 872 阅读

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位运算

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本文通过使用递归和位操作的方法解决了一个变形的八皇后问题。该问题要求在一个n×n的棋盘上放置n个皇后，使得任意两个皇后都不在同一行、列或对角线上，并且棋盘上有一些固定不能放置皇后的格子。文章详细介绍了如何通过C++代码实现这一过程。

码字格式总有问题，，，换图了

【实现代码】

#include <iostream>  
#include<stdio.h>  
using namespace std;  
int n,ans,End,map[20];  
void dfs(int row,int ld,int rd,int d) {   
    if(d>n) { 
        ans++;return;  
    }  
    int pos=End&(~(row|ld|rd|map[d])),p;  //可以分三步来理解：1、先|方向找到最终的位置 2、取反（~） 3、用End &上，去掉多余的1。至于End是什么，其实就是(1>>n)-1即n位的1，n位前的0回被抹掉，表示可放置的1（0取反）不受影响
        while(pos) {  
        p=pos&(-pos);//用lowbit原理 
        pos-=p;  //把用过的可能性减掉

        dfs(row+p,(ld+p)<<1,(rd+p)>>1,d+1); //状态转移方程，下一行的状态
     }  
}  
int main() {  
    char s[20];    
    scanf("%d\n",&n); //这是个坑点！！！cin会读进换行符
    End=(1<<n)-1; //上文有解释

for(int i=1; i<=n; i++) {  
        gets(s);  
        for(int j=1; j<=n; j++)  
            map[i]=(s[j-1]=='.')+(map[i]<<1);//这个东西其实就是手动造出表示起始状态的二进制数，就是遇到" . " 就放1表示不能放，如果没到第n列，就不停的往后补零}  
    dfs(0,0,0,1); 
    printf("%d",ans);  
    return 0;  

}