机器学习笔记数据降维算法

最新推荐文章于 2024-11-20 11:00:00 发布

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本文深入探讨了降维的本质，即通过映射函数将高维数据转换为低维表示，覆盖了从PCA到非线性降维的各种方法，如KPCA、流形学习、MDS、Isomap和LLE，旨在帮助读者理解并应用这些关键的降维技术。

降维本质：学习一个映射函数f：x→y，x为原始数据点表达，y是数据点映射后的低维向量。映射函数可以是显示或隐式的、线性或非线性的。

主成分分析PCA算法：
在这里插入图片描述

SVD降维：奇异值分解（SVD）等价于PCA主成分分析。

非线性降维方法：
PCA基于线性降维，非线性处理方法有：核化线性降维（KPCA）、流形学习降维、多维缩放（MDS）降维、等度量映射降维（Isomp)、局部线性嵌入（LLE）