|Tyvj|动态规划|1023 奶牛的锻炼

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本文介绍了一种简单的区间动态规划(DP)问题及其解决方案。该算法适用于需要在一定范围内找到最优解的情况，尤其是在考虑休息策略时，即当疲劳值归零前一直保持休息状态。通过递推公式实现了从较小子问题的解向较大问题解的有效转移。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://tyvj.cn/p/1023

比较简单的区间DP，注意如果要休息，那就必须得一直休息到疲劳值为0，则f[i][0]可以从f[i-k][k]转移而来

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define ms(i,j) memset(i, j, sizeof i);
int n,m;
int d[2005];
int f[2005][505];
int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d", &d[i]);
    ms(f,0);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        for (int j=1;j<=m;j++)
        {
            f[i][j] = f[i-1][j-1]+d[i];
        }
        f[i][0] = f[i-1][0];
        for (int k=1;k<=i;k++)
        f[i][0] = max(f[i][0], f[i-k][k]);
    }
    printf("%d\n", f[n][0]);
    //getchar(); getchar();
    return 0;
}