奶牛的锻炼

题目描述：

奶牛Bessie有N分钟时间跑步，每分钟她可以跑步或者休息。若她在第i分钟跑步，可以跑出D_i米，同时疲倦程度增加1（初始为0）。若她在第i分钟休息，则疲倦程度减少1。无论何时，疲倦程度都不能超过M。另外，一旦她开始休息，只有当疲惫程度减为0时才能重新开始跑步。在第N分钟后，她的疲倦程度必须为0。

具体题目及评测：http://www.tyvj.cn/  题目代号为 P1023

今天晚上没自修，想干点什么，时间不多，这种情况写动态规划似乎很合适。于是乎我就写了。

 

F[i][j]表示i分钟,j的疲劳程度所跑的最长距离。

因为奶牛一停下休息，就需要休息到体力恢复为0为止。所以F[i][0]和其他F[i][j]是不一样的

F[i][j] = F[i-1][j-1] + R[i] //就是一个递推的过程  因为不可能停下来休息

F[i][0]则可能是F[k][0]（奶牛就是恢复了体力也不跑步）和F[i-k][k]（刚恢复）

 

所以

 

F[i][0] = max{  F[i-k][k] , F[k][0]  }

 

j <= i

0 <= k < j

 

F[0][j] = 0

 

代码：

 

#include <iostream> using namespace std; int _gDp[2001][501]; int main() { int n,m; int run[2001]; cin >> n >> m; for( int i = 1;i <= n;++i ) cin >> run[i]; //!!!!!!初始化_gDp[0][i]=0 因为是全局函数 就不在做了 for( int time = 1;time <= n;++time ) { //_gDp[i][0] int max = 0; for( int k = 0;k < time;++k ) { if( _gDp[k][0] > max ) max = _gDp[k][0]; if( _gDp[time-k][k] > max ) max = _gDp[time-k][k]; } _gDp[time][0] = max; for( int tired = 1;tired <= m;++tired ) _gDp[time][tired] = _gDp[time-1][tired-1] + run[time]; } /*for( int i = 0;i <= m;++i ) { for( int j = 0;j <= n;++j ) cout << _gDp[j][i] << ' '; cout << endl; }*/ cout << _gDp[n][0] << endl; //system("pause"); return 0; }