SP694-后缀数组

SP694

题目描述

求一个字符串本质不同的子串

题解

考虑容斥
因为每一个子串应该都是原串的一个后缀的前缀。因此重复的子串的总数应该就是所有后缀的$height$数组的和。
$ans=n\ast (n+1)/2-{\sum }_{i=1}^{n}height[i]$

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define M 1000009
#define int long long
using namespace std;
int n,tax[M],height[M],rk[M],sa[M],tp[M],m;
char s[M];
void Qsort(){
	for(int i=0;i<=m;i++) tax[i]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++) tax[rk[i]]++;
	for(int i=1;i<=m;i++) tax[i]+=tax[i-1];
	for(int i=n;i>=1;i--) sa[tax[rk[tp[i]]]--]=tp[i];
}
void getheight(){
	int k=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(k) k--;
		int j=sa[rk[i]-1];
		while(s[i+k]==s[k+j]) k++;
		height[rk[i]]=k;
	}
}
void Suffix(){
	n=strlen(s+1);m=127;
	memset(sa,0,sizeof(sa));
	for(int i=1;i<=n;i++) rk[i]=s[i],tp[i]=i;
	Qsort();
	for(int p=0,w=1;p<n;m=p,w<<=1){
		p=0;
		for(int i=1;i<=w;i++) tp[++p]=n-w+i;
		for(int i=1;i<=n;i++) if(sa[i]>w) tp[++p]=sa[i]-w;
		Qsort();std::swap(tp,rk);
		rk[sa[1]]=p=1;
		for(int i=2;i<=n;i++)
			rk[sa[i]]=(tp[sa[i]]==tp[sa[i-1]]&&tp[sa[i-1]+w]==tp[sa[i]+w])?p:++p;
	}getheight();
	int res=n*(n+1)/2;;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		res-=height[i];
	printf("%lld\n",res);
} 
signed main(){
	int t;
	scanf("%lld\n",&t);
	for(int i=1;i<=t;i++){
		scanf("%s",s+1);
		Suffix();
	}return 0;
}