【九校3D2T2】交错的字符串

Description

Mark Douglas是一名律师。他的客户Yuri Ball在一场车祸中不幸去世。为了帮助Yuri的亲属拿到他的遗产，Mark需要得到一个密码。在Yuri的笔记本上，有一个长为2n的只包含小写字母的字符串，Mark知道密码恰好是将这个字符串分解为两个长度为n的子序列且它们构成的字符串恰好相反的方案数。我们认为两种分解方法是不同的，当且仅当两个下标集合构成的集合{S1, S2}是不同的，注意{S1, S2}和{S2, S1}我们认为是相同的分解方法。如cabaacba的合法分解共有cabaacba和cabaacba两种。Mark希望你能帮助他计算出密码，事成之后他决定分给你six million five hundred thousand dollars并邀请你去柬埔寨度假。

Input

输入文件名为string.in。
第一行为一个正整数n。
第二行为一个长度为2n的字符串，仅包含小写字母。

Output

输出文件名为string.out。
输出仅一行表示答案。

Sample Input

4

cabaacba

Sample Output

2

Hint

【数据范围】
对于1~7号测试点（28%）：1<=n<=10。
对于8~10号测试点（12%）：字符串中仅有小写字母a。
对于11~14号测试点（16%）：字符串中除去两个b外其余全是a。
对于15~18号测试点（16%）：字符串中仅有a, b两种字符。
对于所有测试点（100%）：1<=n<=18。

折半枚举。小技巧左边h1+右边h1'=左边h0+右边h0'->h1-h0=h0'-h1'，这样枚举出前一半了后面一半O(1)计算，时间复杂度2^n

需要注意的是因为涉及减法？所以单哈希也许会错。

#include<bits/stdc++.h>
u