【九校3D2T2】交错的字符串

最新推荐文章于 2021-12-15 00:12:47 发布
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分类专栏： 分治 文章标签： 折半枚举
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Description

Mark Douglas是一名律师。他的客户Yuri Ball在一场车祸中不幸去世。为了帮助Yuri的亲属拿到他的遗产，Mark需要得到一个密码。在Yuri的笔记本上，有一个长为2n的只包含小写字母的字符串，Mark知道密码恰好是将这个字符串分解为两个长度为n的子序列且它们构成的字符串恰好相反的方案数。我们认为两种分解方法是不同的，当且仅当两个下标集合构成的集合{S1, S2}是不同的，注意{S1, S2}和{S2, S1}我们认为是相同的分解方法。如cabaacba的合法分解共有cabaacba和cabaacba两种。Mark希望你能帮助他计算出密码，事成之后他决定分给你six million five hundred thousand dollars并邀请你去柬埔寨度假。

Input

输入文件名为string.in。
第一行为一个正整数n。
第二行为一个长度为2n的字符串，仅包含小写字母。

Output

输出文件名为string.out。
输出仅一行表示答案。

Sample Input

4

cabaacba

Sample Output

2

Hint

【数据范围】
对于1~7号测试点（28%）：1<=n<=10。
对于8~10号测试点（12%）：字符串中仅有小写字母a。
对于11~14号测试点（16%）：字符串中除去两个b外其余全是a。
对于15~18号测试点（16%）：字符串中仅有a, b两种字符。
对于所有测试点（100%）：1<=n<=18。

折半枚举。小技巧左边h1+右边h1'=左边h0+右边h0'->h1-h0=h0'-h1'，这样枚举出前一半了后面一半O(1)计算，时间复杂度2^n

需要注意的是因为涉及减法？所以单哈希也许会错。

#include<bits/stdc++.h>
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[编程题]字符串交错组成
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动态规划——字符串的交错组成（interleaving-string）
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// 错误检查 int in_len = strlen(input); int out_index = 0; char current_char = input[0]; int count = 1; for (int i = 1; i <= in_len; i++) { if (i < in_len && input[i] == current_char) { count++; } else { // 将字符和计数写入输出（计数转为字符串） output[out_index++] = current_char; if (count > 1) { char count_str[10]; sprintf(count_str, "%d", count); // 整数转字符串 strcpy(&output[out_index], count_str); out_index += strlen(count_str); } // 重置计数和当前字符 if (i < in_len) { current_char = input[i]; count = 1; } } } output[out_index] = '\0'; // 添加字符串结束符 return out_index; // 返回压缩后长度 } // RLE解压缩函数 int rle_decompress(const char *input, char *output) { if (input == NULL || output == NULL) return -1; int in_len = strlen(input); int out_index = 0; for (int i = 0; i < in_len; i++) { char c = input[i]; if (c >= 'A' && c <= 'Z') { // 假设只处理字母和数字 int count = 1; // 检查后续字符是否为数字（表示重复次数） int j = i + 1; while (j < in_len && input[j] >= '0' && input[j] <= '9') { j++; } if (j > i + 1) { // 有数字序列 char num_str[10]; strncpy(num_str, &input[i+1], j - i - 1); num_str[j - i - 1] = '\0'; count = atoi(num_str); i = j - 1; // 更新索引 } // 填充输出 for (int k = 0; k < count; k++) { output[out_index++] = c; } } } output[out_index] = '\0'; return out_index; } ``` - **关键优化**： - 使用静态数组避免动态内存分配（如`count_str`），防止堆碎片。 - 循环中直接操作指针，减少函数调用开销。 - 压缩率计算：$ \text{compression ratio} $ 可帮助评估性能（在STM32上通过串口输出）。 - **测试示例**： ```c int main() { char input[] = "AAABBBCCCDD"; // 原始字符串 char compressed[100]; // 压缩后缓冲区 char decompressed[100]; // 解压缩后缓冲区 int comp_len = rle_compress(input, compressed); int decomp_len = rle_decompress(compressed, decompressed); printf("Original: %s\nCompressed: %s (Length: %d)\nDecompressed: %s\n", input, compressed, comp_len, decompressed); return 0; } ``` 输出：`Original: AAABBBCCCDD` → `Compressed: A3B3C3D2 (Length: 6)` → `Decompressed: AAABBBCCCDD`。 - **Huffman编码实现建议**：如果选择Huffman，需构建哈夫曼树（使用结构体数组），并处理位操作。但注意，STM32上可能需限制树的大小（如只处理ASCII字符集），以避免内存溢出。参考FreeRTOS移植方法[^3]，可将树存储在静态内存区。 #### 3. **在STM32项目中集成** - **开发环境**：使用Keil uVision5，创建新工程或添加到现有项目[^2]。将上述函数放入`.c`文件（如`compression.c`），头文件声明函数原型。 - **内存管理**： - STM32内存有限，建议为压缩缓冲区分配固定大小（如`char buffer[128]`），避免大字符串。 - 如果使用FreeRTOS，可将压缩任务作为独立线程，通过队列传递数据[^3]。 - **性能考虑**： - 测试压缩效率：在STM32上运行，测量时间和内存使用（通过调试器或串口输出）。 - 优化：启用编译器优化（-O2），使用`register`关键字加速循环。 - 实际应用：例如，在ESP8266通信中[^2]，压缩数据后再通过MQTT发送，节省带宽。 - **注意事项**： - 输入字符串需以`'\0'`结尾，确保安全。 - 如果字符串包含非字母数字字符，扩展RLE处理逻辑（如添加转义字符）。 - 压缩率不高时（如无重复字符），可添加标志位跳过压缩。 #### 4. **扩展与优化** - **更高效算法**：如果RLE压缩率低，可尝试简化版Huffman（固定编码表），但需权衡内存和CPU时间。 - **硬件加速**：STM32某些型号支持CRC或DMA，可辅助数据校验，但压缩本身是软件任务。 - **参考资源**：STM32 HAL库提供内存操作函数（如`memcpy`），可优化代码效率。 通过以上步骤，您可以在STM32上高效实现字符串压缩。实际部署时，建议先用模拟器测试，再烧录到硬件。
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