【MATLAB】使用蒙特卡洛(随机取样)定理解决非线性整数规划问题

本文介绍了如何利用MATLAB的蒙特卡洛模拟解决非线性整数规划问题,以一个具体的发动机生产计划为例,详细阐述了问题背景、函数定义和MATLAB脚本实现过程,旨在最小化生产与存储成本的同时满足交货合同要求。

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非线性整数规划就是对于非线性函数f求最优解时自变量的值,其中要求自变量必须是整数
例题:
某厂向用户提供发动机,合同规定,第一、二、三季度末分别交货40台、60台、80台.每季度的生产费用为 (元),其中x是该季生产的台数.若交货后有剩余,可用于下季度交货,但需支付存储费,每台每季度4元.已知工厂每季度最大生产能力为100台,第一季度开始时无存货,每个季度生产费用是f(x)=50x+0.2x^2,问该厂每个季度应该生产多少台发动机,才能既满足交货合同,又使工厂所花费的费用最少?
函数定义

function [f,g]=fun1(x)

f=50*x(1)+0.2*x(1)^2+50*x(2)+0.2*
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