03 Monte Carlo方法求解非线性规划(01)

最新推荐文章于 2023-05-30 17:19:58 发布
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#Monte-Carl #非线性最优化 #MATLAB #数学 #技术

本文介绍了使用Monte Carlo方法求解非线性规划的实践，探讨了确定选取点数的方法，并对比了MATLAB中randi和randint函数在生成随机数时的效率差异。通过实验，发现randi函数显著提高了运行速度，同时验证10^6个点在某些情况下可以获得足够的精度。文章以一个具体的非线性整数规划问题为例，展示了Monte Carlo方法的实施过程和结果。

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0.说明

  • 本文是鸡年新年计划的内容之一：每周学习一个数学模型，写一篇总结，记录自己学到的东西和遇到的问题。
  • 这些文章并不是相关模型的全面介绍，也不是从最基础的开始，所以不一定适合数学模型的beginner，但都是些很实际的技术，希望能帮到你。
  • 本文的重点是使用Monte Carlo方法求解非线性规划。

1.向大家求助的问题

关于下面的这些问题，我迫切的需要你的帮助，哪怕是一些网址和信息，所以，感谢你给我发邮件117829132@qq.com或直接加我QQ好友：117829132（请一定注明“帮助你”）或直接在评论中留言。

1.Monte Carlo方法求解非线性规划，取多少个点是至关重要的，欢迎你告诉我更多实用的、确定点数的方法。

2.一个线性规划模型记为M，限制其中某些（或全部）决策变量只能取整数后得到一个整数线性规划，记为M’。即使M有最优解，M’也有可能甚至没有可行解，为什么？

2. 用Monte Carlo 方法求解如下非线性整数规划

minz=x21+x22+3x23+4x24+2x25−8x1
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cgch_cn
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【优化模型】用蒙特卡罗法解非线性规划问题
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04-14 1882
蒙特卡洛算法是一种通过生成随机样本来估计目标函数性质的方法，可以用于求解最优化问题。确定要优化的目标函数。这可以是任何可计算函数，能够接受输入变量并返回相应的目标函数值。确定生成随机样本的数量以及最优化问题的变量范围或约束条件。这些参数的选择可能会影响算法的有效性和结果的准确性。使用随机抽样技术，在指定的搜索范围内生成符合约束条件的随机样本。样本数可以根据问题的复杂度和精度需求进行调整。需要注意的是，蒙特卡洛方法求解最优化问题通常是一种近似方法，其结果可能受到样本数和随机性的影响。
数学建模常用模型20 ：非线性规划之蒙特卡洛法（优化模型）
HaLosec_Wei
08-21 6466
（i）首先编写M文件mente.m定义目标函数f 和约束向量函数g，程序如下： function [f,g]=mengte(x); f=x(1)^2+x(2)^2+3*x(3)^2+4*x(4)^2+2*x(5)-8*x(1)-2*x(2)-3*x(3)... -x(4)-2*x(5); g(1)=sum(x)-400; g(2)=x(1)+2*x(2)+2*x(3)+x(4)+6*...
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线性规划 + 非线性规划 + 01规划
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线性规划 + 非线性规划 + 01规划线性规划代码结果非线性规划代码结果01规划代码结果 线性规划 代码 %%%%%%%%%%% % min % [x, fval] = linprog(f,a,b,aeq,beq,lb,ub); % max = 2*x1 + 3*x2 % x1 + 2*x2 <=8 % 4*x1 <= 16 % 4*x2 <= 12 % x1, x2 >=0 %%%%%%%%%% f = [-2 -3]'; a = [1 2; 4 0;0 4]; b
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赛亚茂的博客
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中子穿墙问题的MonteCarlo求解方法一.问题的提出二.问题的分析三.问题的求解 一.问题的提出 ​ 如下图所示，代表一个中子穿过用于屏蔽中子的铅墙的示意图。铅墙的高度远大于左右的厚度。设中子垂直由左端进入铅墙，铅墙中前行一个单位距离后与一个铅原子碰撞。此时会改变方向，但是此时改变的方向是任意的，并且能继续运行一个单位后与另一个铅原子碰撞。这样下去，如果中子在铅墙里消耗掉所有的能量或者从左端溢出即被视为中子被铅墙挡住。但是，如果中子由右端溢出，那么我们就视作中子溢出。假设穿墙的厚度为5个单位，能量为可以
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Authur_gyc
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蒙特卡洛法非线性整数规划
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Monte Carlo方法在非线性规划中的应用解析
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