Tree Cutting

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#算法

题目描述

在 Farmer John 意识到 Bessie 以难以置信的成本在他的 �(1≤�≤104)N(1≤N≤104) 个谷仓中安装了一个“树形”网络后，他起诉 Bessie 以减轻他的损失。

Bessie 怀恨在心，决定通过切断其中一个谷仓的电源（从而中断与该谷仓有关的所有连接）来破坏 Farmer John 的网络。当 Bessie 这样做时，它会将网络分解成更小的部分，每个部分都在其内部保持完整的连接性。为了尽可能具有破坏性，Bessie 希望确保每一个部分都连接了不超过一半的谷仓。

请帮助 Bessie 确定所有适合断开连接的谷仓。

输入描述

第 1 行：单个整数 �N。谷仓编号为 1⋯�1⋯N。

第 2..N 行：每行包含两个整数 �X 和 �Y，代表谷仓 �X 和 �Y 之间有连接。

输出描述

每行包含一个整数，一个谷仓的编号（从 1⋯�1⋯N 开始），移除后将网络分成多个部分，每个部分最多有原始谷仓数量的一半。按数字递增的顺序输出谷仓。如果没有合适的谷仓，输出应该是包含单词NONE的单行。

输入样例

10
1 2
2 3
3 4
4 5
6 7
7 8
8 9
9 10
3 8

输出样例

提示

输入详细信息：

输入中的一组连接描述了一个“树”：它将所有谷仓连接在一起并且不包含任何环。

输出详细信息：

如果移除了谷仓 3 或谷仓 8，则剩余的网络将有一个由 5 个谷仓组成的部分和两个包含 2 个谷仓的部分。如果移除了任何其他谷仓，那么至少剩下的一块的尺寸至少为 6（这是谷仓原始数量 5 的一半以上）。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define Debug(x) cout << #x << " " << x <<endl
#define Memset(x, a) memset(x, a, sizeof(x))
const int INF = 0x3f3f3f3f;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> P;
#define FOR(i, a, b) for(int i = a;i < b; i++)
#define MAX_N 10100
int n;
vector<int> G[MAX_N];
int f[MAX_N], dp[MAX_N];
void dfs(int u, int fa){
    f[u] = 1;
    int _max = -INF;
    for(int i = 0;i < G[u].size(); i++){
        int v = G[u][i];
        if(v == fa) continue;
        dfs(v, u);
        f[u] += f[v];
        _max = max(_max, f[v]);
    }
    dp[u] = max(_max, n - f[u]);
}
int main() {
    cin.tie(0);
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin >> n; 
    int limit = n / 2;
    FOR(i, 0, n-1){
        int u, v;
        cin >> u >> v;
        G[u].push_back(v);
        G[v].push_back(u);
    }
    dfs(1, -1);
    int first = 0;
    for(int i = 1;i <= n; i++){
        if(dp[i] <= limit){
            cout << i << endl;
        }
    }
    return 0;
}