P1404 平均数

题目描述

给一个长度为 nn 的数列，我们需要找出该数列的一个子串，使得子串平均数最大化，并且子串长度 \ge m≥m。

输入格式

第一行两个整数 nn 和 mm。

接下来 nn 行，每行一个整数 a_iai​，表示序列第 ii 个数字。

输出格式

一个整数，表示最大平均数的 10001000 倍，如果末尾有小数，直接舍去，不要用四舍五入求整。

输入输出样例

输入 #1复制

10 6
6
4
2
10
3
8
5
9
4
1

输出 #1复制

6500

说明/提示

数据规模与约定

• 对于 60\%60% 的数据，保证 m\le n\le 10^4m≤n≤104；
• 对于 100\%100% 的数据，保证 1 \leq m\le n\le 10^51≤m≤n≤105，0\le a_i\le20000≤ai​≤2000。

二分答案自然是平均数一类问题的常用思路。不过这题还有O(n)的算法（参见2004年集训队论文，周源）

大体思路是先求部分和S(x)，然后连续子序列平均值就转化为S-x平面上的斜率：ave(x,y)=(