树状数组学习总结

int lowbit(int x)//计算更新需要的增量 
{
    return x&(-x);//return x&(x^(x-1))
}

---

一维树状数组：
局限性：只适用于对点更新和对区间查询; 如果对求区间最值不能用，得用线段树；如果要进行区间的更新和点的查询，可以将Update() 和sum（）的内部更新顺序转变，但此时c[]数已不是定义的树状数组了。

void add(int pos,int num,int N)//a[pos]的值增加num Update a：1-N 
{
    while(pos<=N)//自下向上更新 
    {
        c[pos]+=num;
        pos+=lowbit(pos); 
    }
}

int sum(int end)//[1,end]区间之和 
{
    int sum=0;
    while(end>0)//从上向下更新 
    {
        sum+=c[end];
        end-=lowbit(end);
    }
    return sum;
}

---

二维树状数组：

void Update(int i,int j,int k,int N)//a[i][j]加上k后对区间的更新 
{
    for(i<=N)
    {
        int tem=j;
        while(tem<=N)//与一维一样 自下向上 先j后i 
        {
            c[i][tem]+=k;
            tem+=lowbit(tem); 
        }
        i+=lowbit(i);
   }    
}

int sum(int i,int j)//SUM=sum(x2,y2)-sum(x1-1,y2)-[sum(x2,y1-1)-sum(x1-1,y1-1)] 
{
    int sum=0;
    while(i>0)
    {
        int tem=j;
        while(tem>0)
        {
            sum+=c[i][tem];
            tem-=lowbit(tem); 
        }
        i-=lowbit(i); 
    }
    return sum;
}

详细讲解：http://www.cnblogs.com/zhangshu/archive/2011/08/16/2141396.html
http://blog.youkuaiyun.com/int64ago/article/details/7429868