代码随想录算法训练营day52 | LeetCode 300. 最长递增子序列 674. 最长连续递增序列 718. 最长重复子数组

最新推荐文章于 2025-12-13 19:26:52 发布

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#算法 #leetcode #职场和发展

本文介绍了在LeetCode平台上经典的动态规划问题，包括计算最长递增子序列、最长连续递增序列以及最长重复子数组。通过详细解释dp数组的构造方法和递推公式，展示了如何使用一维和二维dp数组解决这些问题。

300. 最长递增子序列（题目链接：力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台）

思路：今天开始了dp的又一类超经典题目，最长递增子序列。依然是dp数组构造四部曲：1.确定dp数组的含义；2.确定递推公式；3.确定dp数组初始化；4.确定dp遍历顺序。因为本题不是求两个数组的公共子序列，因此一维dp数组就够了，里层for循环也不用倒叙遍历。直接拿nums[i]和nums[j]进行比较，如果nums[i]>nums[j]就取max(nums[i],nums[j]+1)。

int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {
    int size = nums.size();
    vector<int> dp(size, 1);
    int result=0;
    for(int i=1; i<size; i++){
        for(int j=0; j<i; j++){
            if(nums[i]>nums[j]) dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1);
        }
        if(dp[i]>result) result = dp[i];
    }
    return result;
}

674. 最长连续递增序列（题目链接：力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台）

思路：改成连续递增更简单了，都不用每次取上个dp节点的值+1做比较了，而是发现相等直接赋值上个节点的值+1。

int findLengthOfLCIS(vector<int>& nums) {
    int size = nums.size();
    vector<int> dp(size, 1);
    int result=1;
    for(int i=1; i<size; i++){
        if(nums[i]>nums[i-1]){
            dp[i]=dp[i-1]+1;
            if(dp[i]>result) result = dp[i];
        }
    }
    return result;
}

718. 最长重复子数组（题目链接：力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台）

思路：两种做法，基础版二维dp数组，比较相等，类似于上题目的做法，碰到相等dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1。进阶版一维dp数组做滚动，内层for循环——对应背包容量循环，需要做倒序便利，并且不是每次取最大值，而是直接dp[j]=dp[j-1]+1，如果不相等，还要额外做赋0的操作。

int findLength(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
    int size1 = nums1.size();
    int size2 = nums2.size();
    vector<vector<int>> dp(size1, vector<int>(size2, 0));
    int result = 0;
    for(int i=0; i<size1; i++){
        for(int j=0; j<size2; j++){
            if(nums1[i]==nums2[j]){
                dp[i][j] = (i==0 || j==0) ? 1 : dp[i-1][j-1]+1;
                if(dp[i][j]>result) result = dp[i][j];
            }
        }
    }
    return result;
}

int findLength(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
    int size1 = nums1.size();
    int size2 = nums2.size();
    vector<int> dp(size2+1, 0);
    int result = 0;
    for(int i=0; i<size1; i++){
        for(int j=size2; j>0; j--){
            if(nums1[i]==nums2[j-1]){
                dp[j] = dp[j-1]+1;
                if(dp[j] > result) result = dp[j];
            }else dp[j] = 0;
        }
    }
    return result;
}