代码随想录算法训练营day42 | LeetCode 416. 分割等和子集

最新推荐文章于 2025-12-14 11:20:37 发布

原创最新推荐文章于 2025-12-14 11:20:37 发布 · 552 阅读

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#算法 #leetcode #职场和发展

本文介绍了如何使用二维和一维数组解决LeetCode上的01背包问题，通过动态规划方法找到使子集和等于背包容量一半的子集。关键在于理解背包策略和递推状态的更新过程。

今天主要学习了一下01背包的二维数组和一维数组的做法，二维数组比较好理解，根据每次将不将物品i放入背包来充分的用到前面的数据遍历数组。两层for循环，物品个数放外边，背包重量放里边。二维数组遍历的时候，里层for循环是升序遍历的，而到了一维数组遍历的时候，里层for循环是降序遍历的（这主要是为了不让一个物品被重复放入背包）。（此处值得思考二维数组的里层for循环遍历是否能降序，应该是可以）。

416. 分割等和子集（题目链接：力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台）

思路：不看答案还真没有思路，最近几天的题目都体现着认知的差距，在知道题目解法的同时却很难给出实现方案，还是得多练。本题思路：背包容量为数组和的1/2，如果能够从数组中去除若干个数，使其和恰好为数组和的1/2，那么就满足条件。由此可以构造二维或者一维dp数组。

bool canPartition(vector<int>& nums) {
    int target = accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0);
    if(target%2==1) return false;
    vector<int> dp(target+1, 0);
    for(int i=0; i<nums.size(); i++){
        for(int j=target/2; j>=nums[i]; j--){
            dp[j] = max(dp[j], dp[j-nums[i]] + nums[i]);
        }
    }
    return target/2 == dp[target/2];
}