Python 常见数值操作

这是个人整理的一些用python进行数值计算的常用操作。

---

第一部分 基本数值运算

除法

>>> 1/2
0.5
>>> 2.5/5.0
0.5
>>> 5/7.5
0.6666666666666666

取整

9//30
Out[1]: 0

取余数

9%30
Out[2]: 9

开平方

import math
math.sqrt(36)
Out[3]: 6.0

计算幂

import math
math.pow(6, 2)
Out[4]: 36.0

也可以

>>>a = 2**(-3)
>>>print(a)
0.125

取绝对值

abs()是python3 内置函数

a = -2
b = -3
c = abs(a + b)
print(c)
Out[5]: 5

对数

>>> import math
>>> math.log(2,16)
0.25
>>> math.log(16,2)
4.0
>>> math.log2(16)
4.0
>>> math.log16(2)
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
AttributeError: module 'math' has no attribute 'log16'
>>>

注：并不是所有的对数都可以写成math.logN(M)的形式，math里面只有log10、log2、log1p、log。log1p是底为e的log函数，同log，计算显示表达式为$f(x)=ln(1+x)$。因此math.log(10,math.e)的结果和math.log(11,math.e)的结果相同。

>>> math.log(10,math.e)
2.302585092994046
>>> math.log1p(10)
2.3978952727983707
>>> math.log(11,math.e)
2.3978952727983707

---

第二部分 统计运算

计算协方差

x = np.array([[0, 2], [1, 1], [2, 0]]).T
print(x)

输出

[[0 1 2]
 [2 1 0]]

cov = np.cov(x)
print(cov)

输出

[[ 1. -1.]
 [-1.  1.]]

注意：如果每行不是代表一个变量，那么了有两种方法。第一种就像上面那样先将矩阵或者数组转置，再求协方差；第二种是用cov函数中的rowvar参数来控制，rowvar默认为True，如果每列代表一个变量的话，可以将其设为False。

---

第三部分 复杂运算

根据两点经纬度计算距离

# transfer the latitude and longitude to distance
def geo_distance(lng1,lat1,lng2,lat2):
    lng1, lat1, lng2, lat2 = map(radians, [lng1, lat1, lng2, lat2])
    dist_lon = lng2-lng1
    dist_lat = lat2-lat1
    a = sin(dist_lat/2)**2 + cos(lat1) * cos(lat2) * sin(dist_lon/2)**2
    dis = 2*asin(sqrt(a))*6371*1000
    return dis

long_dist = geo_distance(122.0, 38.0, 122.6, 38.0)
lati_dist = geo_distance(122.0, 37.2, 122.0, 38.0)
print(long_dist, lati_dist)
# 结果为
52573.587711031105 88955.94131564711

计算两条直线的夹角

参考我的另一篇博文：Python 计算任意两向量之间的夹角。