P1077 [NOIP2012 普及组] 摆花

​​​​​​题目传​​​​​​送门

用一个数组 f [ i ] 表示 只有 i 个盆时的摆花种类

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int s[200];//花数
int f[200];//种类
int mod=1000007;
int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        cin>>s[i];
    f[0]=1;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=m; j>=0; j--)
            for(int k=1; k<=min(s[i],j); k++)
                f[j]=(f[j]+f[j-k])%mod;//状态转移
    cout<<f[m];
    return 0;
}

下面具体分析状态转移如何实现

首先要对数组初始化，显然花盆数为0时，只有一种，f[0]=1

k 为第几个数拿出几个花，j 就为当前花盆数

我举一组数据方便演示

3        6

5        4         3

首先从第一个数 5 开始

f[i]的具体值如下

1        1        1        1        1        1        0

除了花盆数为6不够外，其余都为1

然后是第二个数 4 

当  j = 6 ，k=1,

f[6]=f[6]+f[5]

以此类推得到

1        2        3        4        5        5        4

 同理第三个数 3 

1         3        6        10        14        17        18

得到答案