洛谷P1077 [NOIP2012 普及组] 摆花

最新推荐文章于 2025-07-05 20:02:38 发布

原创最新推荐文章于 2025-07-05 20:02:38 发布 · 2.4k 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#java #servlet #开发语言

c++刷题篇专栏收录该内容

73 篇文章

订阅专栏

本文介绍如何使用动态规划解决小明花店的摆花问题，计算在限制条件下摆放不同种类花朵的不同方案数量，对10^6+7取模。涉及编程实现和计算技巧。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

小明的花店新开张，为了吸引顾客，他想在花店的门口摆上一排花，共 mm 盆。通过调查顾客的喜好，小明列出了顾客最喜欢的 nn 种花，从 11 到 nn 标号。为了在门口展出更多种花，规定第 ii 种花不能超过 a_iai 盆，摆花时同一种花放在一起，且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。

试编程计算，一共有多少种不同的摆花方案。

输入格式

第一行包含两个正整数 nn 和 mm，中间用一个空格隔开。

第二行有 nn 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示 a_1,a_2, \cdots ,a_na1,a2,⋯,an。

输出格式

一个整数，表示有多少种方案。注意：因为方案数可能很多，请输出方案数对 10^6+7106+7 取模的结果。

输入输出样例

输入 #1复制

2 4
3 2

输出 #1复制

说明/提示

【数据范围】

对于 20\%20% 数据，有 0<n \le 8,0<m \le 8,0 \le a_i \le 80<n≤8,0<m≤8,0≤ai≤8。

对于 50\%50% 数据，有 0<n \le 20,0<m \le 20,0 \le a_i \le 200<n≤20,0<m≤20,0≤ai≤20。

对于 100\%100% 数据，有 0<n \le 100,0<m \le 100,0 \le a_i \le 1000<n≤100,0<m≤100,0≤ai≤100。

NOIP 2012 普及组第三题

思路：

动态规划通过种类，总盆数，每种花的盆数来循环即可

代码如下：

#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
const int mod=1e6+7;
using namespace std;
int a[1008666],f[1000][1000];
int main(){
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
	}
	f[0][0]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=0;j<=m;j++){
			for(int k=0;k<=a[i];k++){
				if(k<=j){
					f[i][j]+=f[i-1][j-k];
					f[i][j]%=mod;//题目要求
				}
			}
		}
	}
	cout<<f[n][m];
}