美素数【hdu-4548】【素数】

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本文介绍了一种求解特定区间内美素数的数量的方法。美素数定义为既是素数且其数字之和也为素数的整数。通过素筛预处理素数，并采用动态规划方法快速计算出给定区间内美素数的数量。

美素数

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Problem Description

　　小明对数的研究比较热爱，一谈到数，脑子里就涌现出好多数的问题，今天，小明想考考你对素数的认识。
　　问题是这样的：一个十进制数，如果是素数，而且它的各位数字和也是素数，则称之为“美素数”，如29，本身是素数，而且2+9 = 11也是素数，所以它是美素数。
　　给定一个区间，你能计算出这个区间内有多少个美素数吗？

Input

第一行输入一个正整数T，表示总共有T组数据(T <= 10000)。
接下来共T行，每行输入两个整数L，R(1<= L <= R <= 1000000)，表示区间的左值和右值。

Output

对于每组数据，先输出Case数，然后输出区间内美素数的个数（包括端点值L,R）。
每组数据占一行，具体输出格式参见样例。

Sample Input

Sample Output

Case #1: 14
Case #2: 1
Case #3: 4

题解：素筛，标记范围内的每个数是否是素数，然后按要求做就行了。

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1000000+5;

int prime[maxn];
bool is_prime[maxn];

void sieve(int n){
	int p=0;
	for(int i=0;i<=n;i++) is_prime[i]=true;
	is_prime[0]=is_prime[1]=false;
	for(int i=2;i<=n;i++){
		if(is_prime[i]){
			prime[p++]=i;
			for(int j=2*i;j<=n;j+=i) is_prime[j]=false;
		}
	} 
	
}
int a[maxn];
void get(int n){
	memset(a,0,sizeof(a));
	for(int i=2;i<=n;i++){
		int q=i,flag=1;
		
		int sum=0;
		while(q){
			sum+=q%10;
			q/=10;	
		}
		if(!is_prime[i]) flag=0;
		if(!is_prime[sum]) flag=0;
		if(flag==1) a[i]=a[i-1]+1;
		else a[i]=a[i-1];
		
	}
	
}

int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	sieve(1000000);
	get(1000000);
	int k=1;
	while(T--){
		int l,r;
		scanf("%d%d",&l,&r);
		printf("Case #%d: %d\n",k++,a[r]-a[l-1]);
		
	}
	
	return 0;
}