美素数
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Problem Description
小明对数的研究比较热爱,一谈到数,脑子里就涌现出好多数的问题,今天,小明想考考你对素数的认识。
问题是这样的:一个十进制数,如果是素数,而且它的各位数字和也是素数,则称之为“美素数”,如29,本身是素数,而且2+9 = 11也是素数,所以它是美素数。
给定一个区间,你能计算出这个区间内有多少个美素数吗?
问题是这样的:一个十进制数,如果是素数,而且它的各位数字和也是素数,则称之为“美素数”,如29,本身是素数,而且2+9 = 11也是素数,所以它是美素数。
给定一个区间,你能计算出这个区间内有多少个美素数吗?
Input
第一行输入一个正整数T,表示总共有T组数据(T <= 10000)。
接下来共T行,每行输入两个整数L,R(1<= L <= R <= 1000000),表示区间的左值和右值。
接下来共T行,每行输入两个整数L,R(1<= L <= R <= 1000000),表示区间的左值和右值。
Output
对于每组数据,先输出Case数,然后输出区间内美素数的个数(包括端点值L,R)。
每组数据占一行,具体输出格式参见样例。
每组数据占一行,具体输出格式参见样例。
Sample Input
3
1 100
2 2
3 19
Sample Output
Case #1: 14
Case #2: 1
Case #3: 4
题解:素筛,标记范围内的每个数是否是素数,然后按要求做就行了。
代码如下:
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1000000+5;
int prime[maxn];
bool is_prime[maxn];
void sieve(int n){
int p=0;
for(int i=0;i<=n;i++) is_prime[i]=true;
is_prime[0]=is_prime[1]=false;
for(int i=2;i<=n;i++){
if(is_prime[i]){
prime[p++]=i;
for(int j=2*i;j<=n;j+=i) is_prime[j]=false;
}
}
}
int a[maxn];
void get(int n){
memset(a,0,sizeof(a));
for(int i=2;i<=n;i++){
int q=i,flag=1;
int sum=0;
while(q){
sum+=q%10;
q/=10;
}
if(!is_prime[i]) flag=0;
if(!is_prime[sum]) flag=0;
if(flag==1) a[i]=a[i-1]+1;
else a[i]=a[i-1];
}
}
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
sieve(1000000);
get(1000000);
int k=1;
while(T--){
int l,r;
scanf("%d%d",&l,&r);
printf("Case #%d: %d\n",k++,a[r]-a[l-1]);
}
return 0;
}