01串 【nyoj-252】【动态规划】

01串

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难度：2

描述

ACM的zyc在研究01串，他知道某一01串的长度，但他想知道不含有“11”子串的这种长度的01串共有多少个，他希望你能帮帮他。

注：01串的长度为2时,有3种：00，01，10。

输入

第一行有一个整数n（0<n<=100）,表示有n组测试数据;
随后有n行，每行有一个整数m(2<=m<=40)，表示01串的长度;

输出

输出不含有“11”子串的这种长度的01串共有多少个，占一行。

样例输入

2
2
3

样例输出

3
5

题解： m=2时，有00 01 10；  m=3时，有000 100 010 001 101 ；m=4时，有0001 0101 1001    0000 1000 0100 0010 1010

可知长度为 i 时，不含11的情况为长度为 i - 1时的情况后面加上0，长度为 i - 2 的情况后面加上01.

即 a[i]=a[i-1]+a[i-2].

代码如下：

#include<cstdio>
int main()
{
	int a[50];
	a[2]=3;
	a[3]=5;
	for(int i=4;i<=40;i++)
		a[i]=a[i-2]+a[i-1];
	int n;
	scanf("%d",&n);
	while(n--){
		int m;
		scanf("%d",&m);
		printf("%d\n",a[m]);
		
		
	}
	
	return 0;
}