bzoj 1003 [ZJOI2006]物流运输trans 最短路+DP

                           bzoj 1003 物流运输trans

传送门：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1003

Description

物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大，需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线，以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种因素的存在，有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的地。但是修改路线是一件十分麻烦的事情，会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划，使得总成本尽可能地小。

Input

第一行是四个整数n（1<=n<=100）、m（1<=m<=20）、K和e。n表示货物运输所需天数，m表示码头总数，K表示每次修改运输路线所需成本。接下来e行每行是一条航线描述，包括了三个整数，依次表示航线连接的两个码头编号以及航线长度（>0）。其中码头A编号为1，码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来一行是一个整数d，后面的d行每行是三个整数P（ 1 < P < m）、a、b（1 < = a < = b < = n）。表示编号为P的码头从第a天到第b天无法装卸货物（含头尾）。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一条从码头A到码头B的运输路线。

Output

包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。

Sample Input

5 5 10 8
1 2 1
1 3 3
1 4 2
2 3 2
2 4 4
3 4 1
3 5 2
4 5 2
4
2 2 3
3 1 1
3 3 3
4 4 5

Sample Output

32

最短路+DP，最短路用SPFA即可

为什么不能直接用SPFA？

路径改变次数难以统计

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
#define MAXN 30
#define M 1100
#define INF 100000
using namespace std;


using namespace std;

bool used[MAXN];
vector <pair<int ,int > >g[MAXN+10];
int val[M],t,n,m,k,e,d,ans=0;
int dis[MAXN],dp[M],can[200][200],pt[M],st[M],ed[M];;
int len[MAXN];


void addedge(int u,int v,int w)
{
    g[u].push_back(pair<int ,int > (v,w));
    g[v].push_back(pair<int ,int > (u,w));
}
inline void build(int l,int r)
{
    memset(used,false,sizeof used);
    for(int i=1;i<=d;i++)
    {
        if(st[i]>r||ed[i]<l) continue;
        used[pt[i]]=true;
    }
}
int SPFA()
{
    for(int i=1;i<=100;i++)
        dis[i]=1000000;
    dis[1]=0;
    queue <int> que;
    while(!que.empty())que.pop();

    que.push(1);
    used[1]=true;
    while(!que.empty())
    {
        int u=que.front();
        que.pop();
        for(int i=0; i<g[u].size(); i++)
        {
            //cout<<dis[g[u][i].first]<<endl;
            if(dis[g[u][i].first]>dis[u]+g[u][i].second)
            {
                dis[g[u][i].first]=dis[u]+g[u][i].second;
                if(!used[g[u][i].first])
                {
                    used[g[u][i].first]=true;
                    que.push(g[u][i].first);
                    // cout<<g[u][i].first<<endl;
                }
            }
        }
        used[u]=false;
    }
    return dis[m];

}

int main()
{
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&e);
    for(int i=1,p,a,b; i<=e; i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&p);
        addedge(a,b,p);
    }
    scanf("%d",&d);
    for(int i=1;i<=d;i++) scanf("%d%d%d",&pt[i],&st[i],&ed[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=i;j<=n;j++)
        {
            build(i,j);
            can[i][j]=SPFA();
        }
    dp[0]=0;
     for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=i;j++)
        {
            if(can[j][i]>=1000000||dp[j-1]>=1000000) continue;
            dp[i]=min(dp[i],dp[j-1]+can[j][i]*(i-j+1)+k);
        }
    printf("%d",dp[n]-k);
    return 0;
}