HDU1542 Atlantis 基于线段树的扫描线

最新推荐文章于 2021-07-19 17:11:09 发布

原创最新推荐文章于 2021-07-19 17:11:09 发布 · 356 阅读

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#线段树

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本文介绍了一种通过离散化坐标和线段树结构来计算多个矩形重叠区域面积的算法。使用二分离散化处理浮点坐标，并通过线段树维护水平边的覆盖情况，最终计算出所有矩形覆盖的总面积。

该题求的是矩形的面积和（重叠部分只算一次）

思路：利用二分离散化坐标（因为是浮点数），以横轴建立坐标系，矩形的上下边的长度作为区间去构造线段树，

维护cnt[]数组（表示当前边属于下边还是上边，下边为-1，上边为1）和sum[]数组（当前区间覆盖的边的长度），

一开始我觉得很难看得懂，我也是调了别人AC的代码很久才明白的。

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include <algorithm>  
#include <iostream>  
#include <cstdlib>  
#include <cstring>  
#include <string>
#include <cstdio>  
#include <climits>
#include <cmath> 
#include <vector>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <sstream>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
#define fora(i,a,n) for(int i=a;i<=n;i++)
#define fors(i,n,a) for(int i=n;i>=a;i--)
#define sci(x) scanf("%d",&x)
#define scl(x) scanf("%lld",&x)
#define MAXN 224
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
const double eps = 1e-8;
using namespace std;
int n,kk=1;
struct Segment{
	double l,r,h;
	int t;
	Segment(double _l,double _r,double _h,double _t){
		l=_l;r=_r;h=_h;t=_t;
	}
	Segment(){}
}segment[MAXN];
double X[MAXN];
int cnt[MAXN<<2];
double sum[MAXN<<2];
bool cmp(Segment a,Segment b){
	return a.h-b.h<1e-6;
}
int erfen(double num,int MAX){
	int l=0,r=MAX;
	while(l<r){
		int mid=(l+r)>>1;
		if(X[mid]<num) l=mid+1;
		else if(X[mid]==num) return mid;
		else r=mid-1;
	}
}
void pushup(int l,int r,int rt){
	if(cnt[rt]) sum[rt]=X[r+1]-X[l];
	else if(l==r) sum[rt]=0;
	else sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];
}
void update(int L,int R,int v,int l,int r,int rt){
	if(L<=l&&r<=R){
		cnt[rt]+=v;
		pushup(l,r,rt);
		return;
	}
	int m=(l+r)>>1;
	if(L<=m) update(L,R,v,lson);
	if(R>m) update(L,R,v,rson);
	pushup(l,r,rt);
}
int main() {
#ifdef DID
	freopen("in.txt", "r", stdin);
	//freopen("out.txt","w",stdout);
#endif
	double x1,y1,x2,y2;

	while(sci(n)&&n){
		int k=0,z=1;
		memset(cnt,0,sizeof(cnt));
		memset(sum,0,sizeof(sum));
		fora(i,0,n-1){
			scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2);
			X[k]=x1;segment[k++]=Segment(x1,x2,y1,1);
			X[k]=x2;segment[k++]=Segment(x1,x2,y2,-1);
		}
		fora(i,1,k-1)
			if(X[i]!=X[i-1]) X[z++]=X[i];
		sort(X,X+z);
		sort(segment,segment+k,cmp);
		double ans=0;
		fora(i,0,k-2){
			int l=erfen(segment[i].l,z-1);
			int r=erfen(segment[i].r,z-1)-1;
			update(l,r,segment[i].t,0,z-1,1);
			ans+=sum[1]*(segment[i+1].h-segment[i].h);
		}
		printf("Test case #%d\n",kk++);
		printf("Total explored area: %.2lf\n\n",ans);
	}
	return 0;
}