冒泡排序

冒泡排序

本文参考自《大话数据结构》，这本书介绍的冒泡排序让我对之前学的冒泡有了更深的理解。

冒泡排序(Bubble Sort)一种交换排序，基本思想：两两比较相邻记录的关键字，如果反序则交换，直到没有反序的记录为止 。

交换函数

/* 交换值 */
void swap(SqList* L, int i, int j){
    int temp = L->r[i];
    L->r[i] = L->r[j];
    L->r[j] = temp;
}

1.0版本

/* 顺序表L冒泡排序1.0 */
void BubbleSort1(SqList *L){
	int i, j;
	for(i=1;i<L->length;i++){	//交换的位置1
		for(j=i+1;j<=L->length;j++){	//交换的位置2
			if(L->r[i] > L->r[j])
				swap(L, i , j);	//交换值
		}
	}
}

2.0版本

/* 顺序表L冒泡排序2.0 */
void BubbleSort2(SqList *L){
	int i, j;
	for(i=1;i<L->length;i++){	//循环的次数=数组长度-1，因为最后一次只剩一个元素，不需要判断
		for(j=L->length-1;j>=i;j--){	//冒泡：每次都与后一个比较，如果当前的比后一个大，则交换。即小的放前面
			if(L->r[j] > L->r[j+1]
				swap(L, j, j+1);
		}
	}
}

1.0与2.0区别

1.0和2.0的区别在于：1.0不是真冒泡，它采用的是，每次拿去跟r[i] (i=1,2,…,n)做比较，这样做有什么问题呢？

比如，当序列为94563，i=1，2时，

• 1.0排序的最终结果为：39564，34956，此时移动次数为：2，3；
• 2.0排序的最终结果为：39456，34956，此时移动次数为：4，1；
• 可以不一样的地方在于，如果序列本身是部分有序的，那么2.0版本的移动次数会少很多（第1次和第2次对比），而且2.0不会将已经部分排好序的序列再次打乱。

3.0版本

/* 顺序表L冒泡排序3.0 */
void BubbleSort3(SqList *L){
	int i, j;
	Status flag = TRUE;	//标记
	for(i=1;i<L->length && flag;i++){
		flag = FALSE;	//设置为false，代表没有发生数据交换，即后面的序列都是已经排好序的，后面可以跳出循环不用重复判断了
		for(j = L->length-1;j>=i;i--){
			if(L->r[j] > L->r[j+1]){
				swap(L, j, j+1);
				flag = TRUE;		//如果有数据交换，则flag为true
			}
		}
	}
}

3.0版本可以避免多次无意义的循环判断，比如序列为：123456，这种序列本身就已经排好序了，在i=1的时候就已经全部都知道了，只需遍历一次就行，后面的遍历都是没有意义的。

复杂度分析

按照3.0版本，最好的情况是表本身有序，那么比较的次数为n-1次，没有发生数据交换，时间复杂度O(n)；最坏情况，排序表为逆序，此时需要比较n*(n-1)/2次，同时作等数量级的记录移动，此时时间复杂度为O(n^2)。