二进制:
多组输入:每组给出L,R,求出L,R范围中每一个数字二进制1的个数的总和。
范围:1<=T<=2e5 , 0<=L<=R<=6e7
6e7大概是2的26次方,直接枚举6e7个数字的26位,是会超时的,这里需要用到lowbit,其实见过很多次了。
lowbit函数中return x&(-x) 。-x是x的补码(补码是x是原码全部取反,然后+1),eg:5的二进制是101,补码是011,然后&运算就是011。所以lowbit的功能就是范围该数字的最后一位1的位置,然后一直减lowbit就能求出该数字二进制1的个数。
正解:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=6e7+9;
int pri[N];
int lowbit(int x){return x & (-x);}
void init(){
for(int i=0;i<=N;i++){
int n=i,ans=0;
while(n){
n-=lowbit(n);
ans++;
}
pri[i]=pri[i-1]+ans;
}
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
init();
int t;
cin>>t;
while(t--){
int l,r;
cin>>l>>r;
cout<<pri[r]-pri[l-1]<<'\n';
}
return 0;
}
二进制1计数优化算法

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