刷题笔记_6 | 动态规划 | C++ | Leetcode152乘积最大子数组

Leetcode152乘积最大子数组

题目描述

给你一个整数数组 nums ，请你找出数组中乘积最大的连续子数组（该子数组中至少包含一个数字），并返回该子数组所对应的乘积。

解题思路

前提须知：
负数x负数–>正数，正数x负数–>负数
负数x较大的正数 < 负数x较小的正数，如 -2 x 3 < -2 x 2
负数x较大的负数 < 负数x较小的负数，如 -2 x -3 < -2 x -5

本题采用动态规划方法：
对于每一个当前值nums[i]，记录以其为结尾的子序中乘积最大值以及最小值,此时有两种情况;

1. nums[i] < 0：则它的最大乘积值max_mix = max（min_mix[i-1] * nums[i], nums[i])，最小乘积值为min_mix = min(max_min[i-1]*nums[i], nums[i])
2. nums[i] >= 0: 则它的最大乘积值max_mix = max（max_mix[i-1] * nums[i], nums[i])，最小乘积值为min_mix = min(min_min[i-1]*nums[i], nums[i])

按照如上思路，对于一个当前值，需要维护两个乘积值，一个最大乘积，一个最小乘积，用于下个数计算最大乘积。

C++代码实现

class Solution {
public:
    int maxProduct(vector<int>& nums) {
        int s = nums.size();
        int imax = 1;
        int imin = 1;
        int res = nums[0];
        for(int i = 0; i < s; i++){
            if(nums[i] < 0){
                int t;
                t = imax;
                imax = imin;
                imin = t;
            }
            
            imax = max(nums[i] * imax, nums[i]);
            imin = min(nums[i] * imin, nums[i]);
            res = max(res, imax);
            
        }
        return res;

    }
};

注：其思想和leetcode53最大子序和很像。