刷题笔记_6 | 动态规划 | C++ | LeetCode53最大子序和

LeetCode53 最大子序和

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给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

解题思路

本题采用动态规划的方法：讨论以当前数字nums[i]为结尾，其所组成的子数组最大的加和sum[i]取决于 sum[i-1]是正还是负，sum[i] = max(sum[i-1] + nums[i], nums[i])，即：
1、sum[i-1]为负数，以nums[i]结尾的最大子序和等于nums[i]，因为如果加上sum[i-1]，即为加上一个负数，加和会变小。
2、sum[i-1]为正数，此时最大子序和等于sum[i-1] + nums[i]，也就是等于nums[i] + (nums[i-1]的最大子序和)

C++代码实现

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int s = nums.size();
        int res = nums[0];
        int imax = nums[0];
        for(int i = 1; i < s; i++){
            imax = max(nums[i], nums[i] + imax);
            if(imax > res) res = imax;
        }

        return res;      

    }
};

注：此题和leetcode152最大乘积子数组思路相似。