Number of Subarrays with Bounded Maximum(区间子数组个数)

We are given an array A of positive integers, and two positive integers L and R (L <= R).

Return the number of (contiguous, non-empty) subarrays such that the value of the maximum array element in that subarray is at least L and at most R.

Example :
Input: 
A = [2, 1, 4, 3]
L = 2
R = 3
Output: 3
Explanation: There are three subarrays that meet the requirements: [2], [2, 1], [3].

1.题目大意

给定边界值L和R，求解连续子数组的最大值在区间[L,R]范围的个数

2.分析

解决本题的关键地方在于：

根据数组中大于R的元素作为分界划分合理的区间，要考虑重复计算的问题。例如：

L=2, R=3  A=[2,2,1,3,4,3]  可以将其分为 [2,2,1,3] 和 [3]，要将不满足条件的子数组去掉。

比较简单的解法：两层循环，第一层循环表示子数组的起点，第二层循环表示添加到子数组的元素，依次往后遍历，如果碰到大于R的元素，则说明添加后面的元素无法满足题目要求。时间复杂度为O(n^2)

下面主要针对关键问题①来进行求解，如果我们仔细去看，可以发现，其实根据大于R的元素去划分区间是比较合理的，难点就在于解决重复的问题。对于n个元素的数组，则有(n+1) * n / 2个子数组；这些子数组包含其中的最大值元素不在[L,R]范围内的数据，所以要将其去除，我们只需去掉最大值小于L的子数组即可。

综上，首先根据大于R的元素进行划分数组；统计数组的所有子数组个数，然后减去最大值小于L的子数组，剩下的即为最大值在[L,R]区间的子数组。例如 [2,1,4,3]    L=2  R=3

划分成两个数组 [2,1] 和 [3]

统计[2,1]满足条件的子数组：[2] [2,1] [1] - [1] = [2] [2,1] 共2种

故总共 3 种子数组满足条件

class Solution {
public:
    int numSubarrayBoundedMax(vector<int>& A, int L, int R) {
        return getLessBoundNum(A, R) - getLessBoundNum(A, L - 1);
    }

    int getLessBoundNum(const vector<int>& A, const int bound) {
        int res = 0, cur = 0;
        for (int pos = 0; pos < A.size(); ++pos) {
            cur = A[pos] <= bound ? cur + 1 : 0;
            res += cur;
        }

        return res;
    }
};

[1]https://www.cnblogs.com/grandyang/p/9237967.html