二维数组最大子数组问题

问题：

有一个二维B[M,N]的二维数组，求连续的一片子数组（即组成了矩形）之和的最大值。

思路：

这么题目最简单的方法是利用穷举法，设矩阵的四个边界为i_min,i_max(上下边界），j_min,j_max(左右边界）。

可以利用四层for循环来穷举子数组的边界值，时间复杂度为（M^2 * N^2），这还不算上求矩形的和。

  一，解决二位数组的遍历方法；

      PS存储数组的和，例如：

    PS(2,2)=ps(1,2)+ps(2,1)-ps(1,1)+B(2,2)     //递归调用PS方法

 

 

 

 

 for(i=0; i<=M; i++)  

           PS[i][0]=0;  

     for(j=0; j<=N; j++)  

           PS[0][j]=0;  //把第一行第一列初始化为零，从第二行第二列开始存储

     for(i=1;i<=M; i++)  

           for(j=1; j<=N;j++)  

               PS[i][j]=PS[i-1][j] + PS[i][j-1] -PS[i-1][j-1]+B[i][j];  

 

 

 

 

 

 

二，计算最大子数组的最大值

 

 

 

 

 int max 0;//或者为最小值，根据题意指定  

     for(i_min=1; i_min<=M; i_min++)  

        for(i_max=i_min;i_max<=M; i_max++)  

             for(j_min=1; j_min<=M; j_min++)  

                 for(j_max=i_min;j_max<=M; j_max++)                   {  

                  //画个图写下坐标就好办多了  

                     sum = PS[i_max][j_max]-PS[i_min][j_max]-PS[i_max][j_min]+PS[i_min][j_min];  

                   if(max<sum)  

                        max=sum;  

                 }  

 

 

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