Java实现列主元高斯消去法

Java实现列主元高斯消去法

高斯消去法（Gaussian Elimination）是一种常用的线性方程组求解方法。在高斯消去法中，列主元法是一种改进的方法，它通过选择每一列中绝对值最大的元素作为主元，以提高计算的精度和稳定性。本文将介绍如何使用Java实现列主元高斯消去法。

算法步骤：

1. 输入线性方程组的系数矩阵A和常数向量b。
2. 对矩阵A的每一列进行遍历，找到当前列中绝对值最大的元素所在的行，将该行与当前行交换。
3. 对每一行进行遍历，将当前行的第i个元素除以主元，使主元变为1。
4. 对每一行进行遍历，将当前行的第i个元素所在的列的其他行的第i个元素消为0。具体操作为：对于第j行，将第j行的第i个元素所在列的其他行的第i个元素消为0，同时更新第j行的其他元素。
5. 重复步骤4，直到矩阵A变为上三角矩阵。
6. 从最后一行开始，通过回代法求解线性方程组的解。

下面是Java实现列主元高斯消去法的源代码：

public class GaussianElimination {
   
   
    public