zoj 2107 || hdu 1007 求最近点对

分治法求最近点对。我就说一下步骤：首先对所有的点，按x排序。找下表中间的点。这样能够合理地把一堆点分成两堆，递归求这两堆点之中的最小距离。在分成的两堆点中找一个最小的距离，作为最小的距离。以最下标中间的那个点为准，以横坐标作为衡量，找据这个点很坐标之差小于等于最小距离的所有的点，并且记录这些点。把这些点按照纵坐标从小到大排序。在这些点中再找最小的距离，更新原来所有的最小距离。如此这样就能够得到最小的距离。算法的时间复杂度为O(nlogn)。跟别人学来的，以后可以作为求最小点对点一个模板。

代码如下：

#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 100005
struct point
{
    double x;
    double y;
}p[N],p1[N],p2[N];
bool cmpx(point a,point b)
{
    return a.x<b.x;
}
bool cmpy(point a,point b)
{
    return a.y<b.y;
}
double dis(point a,point b)
{
    return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}
double min(double a,double b)
{
    return a>b?b:a;
}
double mindis(int l,int r)
{
    if(l+1==r)return dis(p1[l],p1[r]);
    if(l+2==r)return min(dis(p1[l],p1[l+1]),min(dis(p1[l],p1[r]),dis(p1[l+1],p1[r])));
    int mid=(l+r)>>1;
    double ans=min(mindis(l,mid),mindis(mid+1,r));
    int cn=0;
    for(int i=l;i<=r;i++)
    {
        if(p1[i].x>=p1[mid].x-ans&&p1[i].x<=p1[mid].x+ans)
        {
            p2[cn++]=p1[i];
        }
    }
    sort(p2,p2+cn,cmpy);
    for(int i=0;i<cn;i++)
    {
        for(int j=i+1;j<cn;j++)
        {
            if(p2[j].y-p2[i].y>=ans)break;
            ans=min(ans,dis(p2[i],p2[j]));
        }
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
            p1[i]=p[i];
        }
        sort(p1,p1+n,cmpx);
        double dist=mindis(0,n-1);
        printf("%.2lf\n",dist/2);
    }
    return 0;
}