【剑指offer】【重建二叉树】【二叉树的应用】

题目描述：

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。
假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。
例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

题目思路：

借用牛客网某大神的思路：
思路：利用递归依次判断每个节点的左子树和右子树，若可以延伸，则继续递归，若不可以延伸，则将其孩子节点设置为null。
分析：举个例子来说：
int[] pre = {1,2,4,7,3,5,6,8}//前序遍历
int[] in = {4,7,2,1,5,3,8,6}//中序遍历
1. pre的第一个节点“1”为根节点，在in中的位置下标为3，则可以判断in中{4,7,2}，{5,3,8,6}分别为节点“1”的左子树与右子树的中序遍历。然后在pre中从“2”开始数，前3个数{2,4,7}，后4个数{3,5,6,8}分别为节点“1”的左子树与右子树的前序遍历。
2. 接下来，再判断节点“1”的左右子树的子树。
以“1”的左子树pre{2,4,7},in{4,7,2}为例,pre的第一个节点“2”当前子树的根节点，{4,7}为节点“2”的左子树中序遍历也是前序遍历。
3. 依此判断，最终将所有的叶子结点找出。

代码：

/**
 * 重建二叉树
 * @author HeMing
 *
 */
public class ReConstructBinaryTree {

    public TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int [] in) {
        TreeNode root = reConstructBinaryTree(pre, in, 0, pre.length-1, 0, in.length-1);
        return root;      
    }

    public TreeNode reConstructBinaryTree(int[] pre, int[] in, 
                                          int preStart, int preEnd, 
                                          int inStart, int inEnd){
        if (preStart>preEnd||inStart>inEnd){
            return null;
        }
        TreeNode root = new TreeNode(pre[preStart]);
        for (int i = inStart; i <= inEnd; i++){
            if (pre[preStart]==in[i]){
                root.left = reConstructBinaryTree(pre,in,preStart+1,i-inStart+preStart,inStart,i-1);
                root.right = reConstructBinaryTree(pre,in,i-inStart+preStart+1,preEnd,i+1,inEnd);
            }
        }
        return root;       
    }

总结：

递归大法好，但是理解特别抽象，要多练习这样的思路。