SRM 426

最新推荐文章于 2020-11-30 03:01:08 发布

Crux_D

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分类专栏： TC 总结文章标签： string vector pair class

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本文介绍了一种算法，用于计算给定区间内不同数字组合的数量。通过预处理数字集合并利用深度优先搜索策略，该算法能在合理的时间内解决大规模区间问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

D2 hard DistinctDigits

选定一个区间[low,high]，将每个数的数字按小到大排序，去掉所有0，构成一个集合。问不同的集合种类。

区间数目相当之大，因此无法从区间各个数来推得答案。考虑到最后一个样例中几近题目最大限度，结果仅为19519，我们可以先搜索集合的种类，然后再逆推是否可组成区间内的数字。

当集合的数字个数小于len(high)大于len(low)时，必然可以得到区间内的某一数字。

当集合的数字个数和high或者low相同时，我们可以继续进行一字符串搜索。

最终最大结果用时1.4s。

#define LL long long #define MP make_pair #define PII pair < int, int > #define VI vector < int > int ans; int maxSize, minSize; int low, high; int used[10]; int ac; string ls, hs, Set; string itos ( int n ) { string ret; while ( n ) ret += ( '0' + n % 10 ), n /= 10; reverse ( ret.begin (), ret.end () ); return ret; } int len ( int n ) { return n ? len ( n / 10 ) + 1 : 0; } void dfss ( string cur ) { if ( cur.size () == Set.size () ) ac = 1; if ( ac ) return; int len = cur.size (); for ( int i = 0; i < Set.size (); i ++ ) if ( !used[i] ) { string temp = cur + Set[i]; if ( temp >= ls.substr ( 0, len + 1 ) && temp <= hs.substr ( 0, len + 1 ) ) { used[i] = 1; dfss ( temp ); used[i] = 0; } } } void check ( string s ) { //cout << s << endl; if ( s[s.size () - 1] == '0' ) return; if ( s.size () > minSize && s.size () < maxSize ) { //cout << s << endl; ans ++; return; } memset ( used, 0, sizeof ( used ) ); ac = 0; int h, l; if ( s.size () == minSize && s.size () == maxSize ) h = high, l = low; else if ( s.size () == minSize ) { l = low; h = 1; for ( int i = 0; i < s.size (); i ++ ) h *= 10; h --; } else if ( s.size () == maxSize ) { h = high; l = 1; for ( int i = 1; i < s.size (); i ++ ) l *= 10; } Set = s, hs = itos ( h ), ls = itos ( l ); dfss ( "" ); if ( ac ) ans ++; } void dfs ( string s, int n ) { string str = s + char ( '0' + n ); if ( str.size () > maxSize ) return; if ( str.size () >= minSize ) check ( str ); dfs ( str, n ); if ( n < 9 ) dfs ( s, n + 1 ); } class DistinctDigits { public: int count(int low, int high) { ans = 0; ::low = low, ::high = high; maxSize = len ( high ), minSize = len ( low ); dfs ( "", 0 ); return ans; } };