P1990 覆盖墙壁

你有一个长为N宽为2的墙壁，给你两种砖头：一个长2宽1，另一个是L型覆盖3个单元的砖头。如下图：
0  0
0  00
砖头可以旋转，两种砖头可以无限制提供。你的任务是计算用这两种来覆盖N*2的墙壁的覆盖方法。例如一个2*3的墙可以有5种覆盖方法，如下：
012 002 011 001 011
012 112 022 011 001
注意可以使用两种砖头混合起来覆盖，如2*4的墙可以这样覆盖：
0112
0012

给定N，要求计算2*N的墙壁的覆盖方法。由于结果很大，所以只要求输出最后4位。例如2*13的覆盖方法为13465,只需输出3465即可。如果答案少于4位，就直接输出就可以，不用加0，如N=3，时输出5。

 输入输出格式 Input/output

输入格式：
一个整数N（1<=N<=1000000），表示墙壁的长。
输出格式：
输出覆盖方法的最后4位，如果不足4位就输出整个答案。

 输入输出样例 Sample input/output

样例测试点#1

输入样例：

13

输出样例：

3465

题目链接：http://www.luogu.org/problem/show?pid=1990#

解题思路：状压DP，以宽为行长为列从左到右dp，dp [ i ] [ j ]表示第 i 列状态为 j 的情况共有多少种情况。为描述方便，我用1代表格子被覆盖，0代表未被覆盖，其中

状态0: 0       状态1: 1         状态2: 0           状态3: 1

0                   0                    1                      1

初始化：dp[1][0]=0;   //不会出现这种情况；
              dp[1][1]=0;   //不会出现这种情况；
              dp[1][2]=0;   //不会出现这种情况；
              dp[1][3]=1;   //放一块第一种砖头；
              dp[2][0]=1;   //放一块第一种砖头；
              dp[2][1]=1;   //放一块第二种砖头；
              dp[2][2]=1;   //放一块第二种砖头；

              dp[2][3]=2;   //放两块第一种砖头，有横着放和竖着放两种；

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
const int maxn=1000000+10;
int dp[maxn][4];
int main(void)
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	dp[1][0]=0;
	dp[1][1]=0;
	dp[1][2]=0;
	dp[1][3]=1;
	dp[2][0]=1;
	dp[2][1]=1;
	dp[2][2]=1;
	dp[2][3]=2;
	for(int i=3;i<=n;i++)
	{
		dp[i][0]=(dp[i-1][3])%10000;
		dp[i][1]=(dp[i-1][2]+dp[i-1][0])%10000;
		dp[i][2]=(dp[i-1][1]+dp[i-1][0])%10000;
		dp[i][3]=(dp[i-1][3]+dp[i-1][1]+dp[i-1][2]+dp[i-1][0])%10000;
	}
	printf("%d\n",dp[n][3]%10000);
}