P1118 数字三角形游戏

有这么一个游戏：

写出一个1～N的排列a[i]，然后每次将相邻两个数相加，构成新的序列，再对新序列进行这样的操作，显然每次构成的序列都比上一次的序列长度少1，直到只剩下一个数字位置。下面是一个例子：
    3   1   2   4
      4   3   6
        7   9
         16
最后得到16这样一个数字。
现在想要倒着玩这样一个游戏，如果知道N，知道最后得到的数字的大小sum，请你求出最初序列a[i]，为1～N的一个排列。若答案有多种可能，则输出字典序最小的那一个。
管理员注：本题描述有误，这里字典序指的是1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12
而不是1，10，11，12，2，3，4，5，6，7，8，9

  输入输出格式 Input/output

输入格式：
两个正整数n，sum。
输出格式：
输出包括1行，为字典序最小的那个答案。
当无解的时候，请什么也不输出。（好奇葩啊）

  输入输出样例 Sample input/output

样例测试点#1

输入样例：

4 16

输出样例：

3 1 2 4

题目链接：http://www.luogu.org/problem/show?pid=1118

解题思路：数字三角形的相加规律就是每个数乘它的组合数，再加起来的和。这里知道和而不知道n个数的具体数值，通过枚举找出每个数，但直接枚举复杂度较高，因此用dfs过程来剪枝，即如果当前值访问过或者累加和大于和，就换一个数。

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
int n,sum;
int C[15][15];
int vis[15],ans[15];
bool p;
void get_C()
{
	memset(C,0,sizeof(C));
	for(int i=0;i<13;i++)
		C[i][0]=1;
	for(int i=1;i<13;i++)
		for(int j=1;j<=i;j++)
			C[i][j]=C[i-1][j-1]+C[i-1][j];
}
void dfs(int i,int cur)
{
	if(p)
		return;
	if(i==n)
	{
		if(sum==cur)
			p=true;
		return ;
	}
	for(int x=1;x<=n;x++)
	{
		if(vis[x] || cur+x*C[n-1][i]>sum)
			continue;
		vis[x]=1;
		ans[i]=x;
		dfs(i+1,cur+x*C[n-1][i]);
		if(p)
			return;
		ans[i]=0;
		vis[x]=0;	
	}
}
int main(void)
{
	get_C();
	p=false;
	scanf("%d%d",&n,&sum);
	dfs(0,0);
	if(p)
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		printf("%d%c",ans[i],i==n-1?'\n':' ');
	}
}