hihoCoder#1269 : 优化延迟

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描述

小Ho编写了一个处理数据包的程序。程序的输入是一个包含N个数据包的序列。每个数据包根据其重要程度不同，具有不同的"延迟惩罚值"。序列中的第i个数据包的"延迟惩罚值"是Pi。如果N个数据包按照<P_i1, P_i2, ... P_iN>的顺序被处理，那么总延迟惩罚

SP=1*P_i1+2*P_i2+3*P_i3+...+N*P_iN（其中i₁, i₂, ... i_N是1, 2, 3, ... N的一个排列)。

小Ho的程序会依次处理每一个数据包，这时N个数据包的总延迟惩罚值SP为

1*P₁+2*P₂+3*P₃+...+i*P_i+...+N*P_N。  

小Hi希望可以降低总延迟惩罚值。他的做法是在小Ho的程序中增加一个大小为K的缓冲区。N个数据包在被处理前会依次进入缓冲区。当缓冲区满的时候会将当前缓冲区内"延迟惩罚值"最大的数据包移出缓冲区并进行处理。直到没有新的数据包进入缓冲区时，缓冲区内剩余的数据包会按照"延迟惩罚值"从大到小的顺序被依次移出并进行处理。

例如，当数据包的"延迟惩罚值"依次是<5, 3, 1, 2, 4>，缓冲区大小K=2时，数据包被处理的顺序是：<5, 3, 2, 4, 1>。这时SP=1*5+2*3+3*2+4*4+5*1=38。

现在给定输入的数据包序列，以及一个总延迟惩罚阈值Q。小Hi想知道如果要SP<=Q，缓冲区的大小最小是多少？

输入

Line 1: N Q

Line 2: P₁ P₂ ... P_N

对于50%的数据： 1 <= N <= 1000

对于100%的数据： 1 <= N <= 100000, 0 <= P_i <= 1000, 1 <= Q <= 10¹³

输出

输出最小的正整数K值能满足SP<=Q。如果没有符合条件的K，输出-1。

样例输入

5 38
5 3 1 2 4

样例输出

2

题目链接：http://hihocoder.com/problemset/problem/1269

解题思路：二分！用到优先队列，枚举k值，不多说了，一开始没想到二分，写得太丑，后来改了就过了。。。

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn= 100000+10;
int a[maxn],b[maxn];
ll misum[maxn];
priority_queue <ll>q;
int main()
{
	int k,n,ansk;
	ll Q, ans=0;
	scanf("%d%lld",&n,&Q);
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
		b[i]=a[i];
	}
	sort(b,b+n);
	ll sum=0;
	int num=n;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		sum+=(b[i]*num--);
		misum[i+1]=sum;
	}
	if(misum[n]>Q)
	{
		printf("-1\n");
		return 0;
	}
	ans=0;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		ans+=(i+1)*(a[i]);
	}
	if(ans<=Q)
	{
		printf("1\n");
		return 0;
	}
	int lw=2,hg=n;
	while(lw<=hg)
	{
		while(!q.empty())
			q.pop();
		k=(lw+hg)/2;
		ans=0;
		int cnt=2;
		for(int i=0;i<k;i++)
			q.push(a[i]);
		ans+=q.top();
		q.pop();
		for(int i=k;i<n;i++)
		{
			q.push(a[i]);
			ll cur=q.top();
			ans+=(cnt*cur);
			cnt++;
			q.pop();
		}
		ans+=misum[k-1];
		if(ans>Q)
			lw=k+1;
		else
		{
			hg=k-1;
			ansk=k;
		}
	}
	printf("%d\n",ansk);
	return 0;
}