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#博弈

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探讨树结构中专家投票的策略，通过交替游说，XYW如何确保赢得选举。利用DFS遍历树结构，判断是否存在必胜策略，并提供具体行动指南。

Description

Fancy爷宣布XJOI群将要选举下一任群主。候选人有两名，分别是XYW和吉丽。
共有n个人（从1~n编号）参加这次投票。他们之间形成了一个树结构，根结点（1号结点）为Fancy。树上的结点有两种身份：专家（叶子结点）或领导（非叶子结点）。每位专家都有自己的选择——支持XYW和吉丽之中的一个；每位领导都有若干个下属（儿子结点），领导的选择决定于下属中人数较多的那一方，下属的数目保证为奇数，从而不会出现平局状况。最后，Fancy的选择即为选举结果。
吉丽和XYW知道，目前仍有一些专家处于犹豫未决的状态，只要前去游说，就可获得他的支持。但是由于精力不够，每人每天只能选择游说1名专家；XYW起床更早，他比吉丽先进行游说。这样两人交替进行，直到每位专家都有了确定的选择。请问XYW是否有策略保证自己赢得选举胜利？
Input

第一行一个整数n(2<=n<=1000)，表示人数。
接下来有n行。第i行中，第一个数为ci。如果c[i]<=0，则i是专家，-2表示其支持XYW，-1表示支持吉丽，0表示仍在犹豫；如果c[i]>0，则c[i]为奇数，表示i是领导，其后c[i]个整数为i的下属。
（数据保证为树结构，即除了根节点1以外每个结点有且仅有一个上级）

Output

若XYW无法保证胜利，仅输出一行NIE。
否则，输出第一行包含TAK和一个非负整数d；输出第二行包含d个整数，按升序排列，表示XYW在必胜策略下，第一天可以选择游说的专家的编号。（如果不存在犹豫不决的专家，且XYW获得胜利的情况下，则d=0，第二行为空行）

Sample Input

3 2 3 4

-2

-1
Sample Output

TAK 1

HINT

Source

鸣谢Jcvb

首先我们可以在不做任何修改的情况下统计一个子树里支持谁的多
支持吉力的多的话许烨闻怎么选最后都选不过吉力的
所以一开始dfs一遍可以判断是否NIE
否则的话就是存在先手必胜策略了
然后枚举每个可选的专家点选/不选
Delayyy有O(n)做法..然而省队集训不知道是我没认真听还是他没讲反正我不会..

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define MAXN 1010
#define GET (ch>='0'&&ch<='9')
#define MAXINT 0x7fffffff
using namespace std;
int n,top,tp;
int c[MAXN],col[MAXN],a[MAXN];
struct edge
{
    int to;
    edge *next;
}e[MAXN],*prev[MAXN];
void insert(int u,int v)    {e[++top].to=v;e[top].next=prev[u];prev[u]=&e[top];}
void in(int &x)
{
    char ch=getchar();x=0;int flag=1;
    while (!GET)    flag=ch=='-'?-1:1,ch=getchar();
    while (GET) x=x*10+ch-'0',ch=getchar();x*=flag;
}
int dfs(int x)
{
    if (c[x]<=0)    return col[x];int sum=0;
    for (edge *i=prev[x];i;i=i->next)   sum+=dfs(i->to);
    if (sum>0)  return 1;
    if (sum<0)  return -1;
    return 0;
}
int main()
{
    in(n);int v;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        in(c[i]);
        for (int j=1;j<=c[i];j++)   in(v),insert(i,v);
        if (c[i]==-2)   col[i]=1;if (c[i]==-1)  col[i]=-1;if (c[i]==0)  col[i]=0;
        if (c[i]>0) col[i]=MAXINT;
    }
    if (dfs(1)==-1) {puts("NIE");return 0;}
    for (int i=1;i<=n;i++)
        if (col[i]==0)  {col[i]=1;if (dfs(1))   a[++tp]=i;col[i]=0;}
    printf("TAK %d\n",tp);
    for (int i=1;i<=tp;i++) printf(i!=tp?"%d ":"%d",a[i]);
}