BZOJ3722: PA2014 Final Budowa

最新推荐文章于 2019-03-01 18:56:00 发布

L_0_Forever_LF

最新推荐文章于 2019-03-01 18:56:00 发布

阅读量654

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： PA BZOJ 博弈

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/L_0_Forever_LF/article/details/78827956

BZOJ 同时被 3 个专栏收录

374 篇文章

订阅专栏

11 篇文章

订阅专栏

博弈

7 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种基于博弈论的游戏决策算法，通过递归搜索和状态压缩的方式，实现了对复杂游戏树的有效分析。该算法利用-2、-1、0三个状态值来评估玩家的选择优势，并提出了一个高效的O(n)解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

资瓷先手为-2，后手为-1，犹豫为0
从叶子开始往上考虑
如果一个人有偶数个0孩子，相当于没有0孩子，可以把他变成-2/-1
如果一个人有奇数个0孩子，且剩余孩子中-2=-1，那么这个人相当于0，否则也可以决定他的决策
一直缩上根，如果根是-2或0则先手必胜否则必败

然后是输出方案
根是-2时显然先手可以任选一个0开始
根是0时，从根往下走，当一个孩子y的状态是0或者y是-1但是y中-2+0的数量=-1的数量，先手就有可能在y中取，往下dfs一遍就好了
$O(n)$

code：

#include<set>
#include<map>
#include<deque>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<bitset>
#include<string>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<climits>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;

const int maxn = 1100;

int n;
bool v[maxn];
int s[maxn],c[maxn];
struct edge{int y,nex;}a[maxn]; int len,fir[maxn];
inline void ins(const int x,const int y){a[++len]=(edge){y,fir[x]};fir[x]=len;}

void dfs(const int x)
{
    if(c[x]<=0) return;
    int v1=0,v2=0,cc=0;
    for(int k=fir[x],y=a[k].y;k;k=a[k].nex,y=a[k].y)
    {
        dfs(y);
        if(s[y])
        {
            if(s[y]==-2) v1++;
            else v2++;
        }
        else cc++;
    }
    cc&=1;
    if(!cc)
    {
        if(v1>v2) s[x]=-2;
        else s[x]=-1,v[x]=v2==v1+1?true:false;
    }
    else
    {
        if(v1==v2) s[x]=0,v[x]=true;
        else s[x]=v1>v2?-2:-1;
    }
}

int t[maxn],tp;
void search(const int x)
{
    if(!c[x]) t[++tp]=x;
    for(int k=fir[x],y=a[k].y;k;k=a[k].nex,y=a[k].y) if(v[y])
        search(y);
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&c[i]);
        if(c[i]>0)
        {
            int m=c[i];
            while(m--)
            {
                int y; scanf("%d",&y);
                ins(i,y);
            }
        }
        else s[i]=c[i],v[i]=true;
    }

    dfs(1);
    if(s[1]==-1) puts("NIE");
    else
    {
        if(s[1]==-2)
        {
            for(int i=1;i<=n;i++) if(!c[i]) t[++tp]=i;
        }
        else search(1);
        sort(t+1,t+tp+1);
        printf("TAK %d\n",tp);
        for(int i=1;i<=tp;i++) 
        {
            printf("%d",t[i]); if(i!=tp) putchar(' ');
        }
    }

    return 0;
}