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最新推荐文章于 2019-07-03 20:03:39 发布

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#逆序对

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本文介绍了一种通过计算逆序对来确定将一个字符串通过交换相邻字符的方式转换成另一个字符串所需的最小交换次数的方法。适用于字符串长度介于2到1,000,000之间的场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

给出两个长度相同且由大写英文字母组成的字符串A、B，保证A和B中每种字母出现的次数相同。

现在每次可以交换A中相邻两个字符，求最少需要交换多少次可以使得A变成B。

Input

第一行一个正整数n (2<=n<=1,000,000)，表示字符串的长度。

第二行和第三行各一个长度为n的字符串，并且只包含大写英文字母。

Output
一个非负整数，表示最少的交换次数。
Sample Input
3
ABC
BCA
Sample Output
2
HINT

ABC -> BAC -> BCA

Source

鸣谢 oimaster

操作很像冒泡,所以很显然的想到求逆序对

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define MAXN 1000100
#define lowbit(x)   (x&(-x))
using namespace std;
int n;
char s1[MAXN],s2[MAXN];
int c[MAXN];
int a[MAXN],b[MAXN],s[MAXN];
long long ans;
queue<int> pos[30];
void add(int x,int delta)
{
    for (int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)) c[i]+=delta;
}
int query(int x)
{
    int ret=0;
    for (int i=x;i;i-=lowbit(i))    ret+=c[i];
    return ret;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    scanf("%s%s",s1+1,s2+1);
    for (int i=1;i<=n;i++)  a[i]=s1[i]-'A',b[i]=s2[i]-'A',pos[b[i]].push(i);
    for (int i=1;i<=n;i++)  s[i]=pos[a[i]].front(),pos[a[i]].pop();
    for (int i=1;i<=n;i++)  add(s[i],1),ans+=i-query(s[i]);
    cout<<ans<<endl;
}