BZOJ 2789: [Poi2012]Letters

Description

给出两个长度相同且由大写英文字母组成的字符串A、B，保证A和B中每种字母出现的次数相同。

现在每次可以交换A中相邻两个字符，求最少需要交换多少次可以使得A变成B。

Input

第一行一个正整数n (2<=n<=1,000,000)，表示字符串的长度。

第二行和第三行各一个长度为n的字符串，并且只包含大写英文字母。

Output

一个非负整数，表示最少的交换次数。

Sample Input

3

ABC

BCA

Sample Output

2

HINT

ABC -> BAC -> BCA

分析

贪心的想，显然每个字符会移到离它最近的相同的字符处那么我们只要把对应的位置序列求出来，然后用树状数组求个逆序对就好了。

代码

#include <bits/stdc++.h>

#define ll long long

const int N = 1000010;

int s[N];

char s1[N],s2[N];
int a[N],next[N],pre[N];

int n;

void ins(int x)
{
    while (x <= n)
    {
        s[x]++;
        x += x & (-x);
    }
}

int query(int x)
{
    int res = 0;
    while (x)
    {
        res += s[x];
        x -= x & (-x);
    }
    return res;
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    scanf("%s", s1 + 1);
    scanf("%s", s2 + 1);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int x = s2[i] - 'A';
        pre[i] = next[x];
        next[x] = i;
    }
    for (int i = n; i >= 1; i--)
    {
        int x = s1[i] - 'A';
        a[i] = next[x]; next[x] = pre[next[x]];
    }
    ll ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        ans += query(n) - query(a[i]), ins(a[i]);
    printf("%lld\n",ans);
}