[MATH126-Partial Differential Equation]偏微分方程Heat Equation

本文介绍了热传导方程(Heat Equation)的起源,详细探讨了齐次方程及其解法,并讨论了一类非齐次问题的转换技巧。通过具体的例题,展示了如何解决这类方程,同时分享了个人的解题思路。

[MATH126-Partial Differential Equation]SM数学-偏微分方程Heat Equation


感觉被数学pua了,从小学就很喜欢数学,在小学的时候做奥数题,在初中开始接触竞赛,高中花了很多时间在竞赛上。但是感觉对于数学的喜欢和我对于音乐的喜欢不太一样。我愿意花很多时间来学习一样乐器,甚至减少我玩游戏的时间,因为我沉浸其中。但是,我在高中之后做数学的时候,经常会在心理咒骂一百遍,不过解出来以后又有一种满足感。在我学其他课程时又会不由自主地想到数学。在学计算机的时候,很多时候又感慨不如数学纯粹。但是心理还是会忍不住吐槽数学,SM数学。教我偏微分方程的教授Maciej Zworski之前跟我说过,很多时候工程在数学上的处理会非常粗糙,但是往往效果非常好。所以这些公司会发钱给数学家让他们解释这些现象。

Heat Equation由来

有一点长,而且我又不会优快云的公式编写,所以我直接摘取
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【无人机】基于改进粒子群算法的无人机路径规划研究[和遗传算法、粒子群算法进行比较](Matlab代码实现)内容概要:本文围绕基于改进粒子群算法的无人机路径规划展开研究,重点探讨了在复杂环境中利用改进粒子群算法(PSO)实现无人机三维路径规划的方法,并将其与遗传算法(GA)、标准粒子群算法等传统优化算法进行对比分析。研究内容涵盖路径规划的多目标优化、避障策略、航路点约束以及算法收敛性和寻优能力的评估,所有实验均通过Matlab代码实现,提供了完整的仿真验证流程。文章还提到了多种智能优化算法在无人机路径规划中的应用比较,突出了改进PSO在收敛速度和全局寻优方面的优势。; 适合人群:具备一定Matlab编程基础和优化算法知识的研究生、科研人员及从事无人机路径规划、智能优化算法研究的相关技术人员。; 使用场景及目标:①用于无人机在复杂地形或动态环境下的三维路径规划仿真研究;②比较不同智能优化算法(如PSO、GA、蚁群算法、RRT等)在路径规划中的性能差异;③为多目标优化问题提供算法选型和改进思路。; 阅读建议:建议读者结合文中提供的Matlab代码进行实践操作,重点关注算法的参数设置、适应度函数设计及路径约束处理方式,同时可参考文中提到的多种算法对比思路,拓展到其他智能优化算法的研究与改进中。
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