[MATH126-Partial Differential Equation]偏微分方程Helmholtz equation Helmholtz Equation 方程由来 三种condition Dirichlet Neumann Robin Helmholtz Equation 方程由来 将u的表达式代入方程得到 得到 左边是关于v的一个函数，右边是关于phi的函数，所以他们应该等于一个常数。而右边这部分由于phi是关于x的函数，x为n维空间的一个向量，所以称之为spatial equation,将常数设为负的lambda，我们得到了Helmholtz equation。这里设为负的是为了使lambda大于0.（这里需要证明，之后有时间会补上） 三种condition
本文介绍了Helmholtz方程的来源，通过将u的表达式代入得到一个关于v的函数，并讨论了三种边界条件：Dirichlet条件（边界值为0）、Neumann条件（关于外向单位矢量的偏导为0）以及Robin条件。Helmholtz方程在解决波动问题和波动光学中扮演关键角色。
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